Concursos Públicos ⇒ (CESPE-UNB/SEDUC-CE 2009) Matematica Financeira 4

[cicero444]

Um título, ao ser descontado 5 meses antes de seu vencimento, no regime de desconto racional simples, teve seu valor calculado em 80% do valor nominal. Nesse caso, a taxa de juros empregada na operação foi igual a
A) 0,16%.
B) 4%.
C) 5%.
D) 16%.

[ttbr96]

dados do problema:
valor futuro (VF) = valor nominal = x
valor atual (VA) = 0,8x (80% do valor nominal)
taxa de juros (i) = ?

então:
[tex3]VF = VA(1 + i \cdot t) \\\\
x = 0,8x(1 + 5i) \\\\
1 + 5i = \frac{x}{0,8x} = \frac1{0,8} = 1,25 \\\\
5i = 1,25 - 1 = 0,25 \\\\
i = \frac{0,25}5 = 0,05 = 5\%[/tex3]

[pedroalbneto]

Desconto Racional Simples
Tempo (t) : 5 meses
Se o título fosse de R$ 100, 00 o seu valor nominal (VN)
VN=100

Valor Atual (VA) = 80% do VN, isto é, 80% de 100 = 80

VA = 80

Sabe-se que VN = VA x F, onde F (fator)

VN = VA x f
100 = 80 x f
f = 1,25

Como f é o fator, logo f= 1 + p%

Então 1 + p% = 1, 25
p% = 0,25
p% = 25%

Como p% = i x t
25 = i x 5
i = 5