Físico-Química ⇒ (UFPE) Cinética Química Tópico resolvido

[lehhco]

Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a letra (V) se a afirmativa for verdadeira ou (F) se a afirmativa for falsa;

Um determinado defensivo agrícola, quando exposto ao meio ambiente, decompõe-se através de uma reação química. Considerando que a velocidade de decomposição medida em laboratório apresentou os resultados a seguir:

Concentração Inicial (g/l) --------- Velocidade inicial de decomposição (g/l/mês)
0,1 ---------------------------------------- 0,002
0,2 ---------------------------------------- 0,004
0,6 ---------------------------------------- 0,012

Analise as afirmativas a seguir (verdadeira "V" ou falsa "F"):

( ) A decomposição deste defensivo segue uma cinética de segunda ordem.
( ) O Tempo para que a concentração do defensivo se reduza a valores despresíveis independe de sua concentração inicial.
( ) A constante de decomposição do defensivo é de 0,02 [tex3]mes^{-1}[/tex3].
( ) O tempo de meia vida do defensivo é de [0,02/ln(2)] mês.
( ) A velocidade inicial de decomposição do defensivo é de 0,006 g/L/mês para uma concentração inicial de 0,3 g/L.

Resposta: FVVFV

Se alguém puder responder, agradeço.

[VALDECIRTOZZI]

Chamando de [tex3][A_o][/tex3] a concentração inicial do defensivo agrícola, podemos escrever para a reação dada:
[tex3]v=k \cdot [A_o]^n[/tex3], onde [tex3]n[/tex3] é a oredem da reação:

temos:
[tex3]0,002=k\cdot[0,1]^n \ (I)[/tex3]
[tex3]0,004=k \cdot [0,2]^n \ (II)[/tex3]

Dividindo as equações acima membro a membro temos:
[tex3]\frac{0,002}{0,004}=\frac{k \cdot[0,1]^n}{k \cdot[0,2]^n}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^n[/tex3]
[tex3]n=1[/tex3]

A reação é de primeira ordem.

Como a velocidade dobra ao dobrarmos a concentração incial, triplica se triplicarmos a concentração incial e assim por diante; o tempo para chegarmos a concentrações desprezíveis é independente da concentração inicial.

Como [tex3]n=1[/tex3], podemos calcular [tex3]k[/tex3], usando, por exemplo, a primeira equação:

[tex3]0,002=k \cdot[0,1]^1[/tex3]
[tex3]k=\frac{0,002}{0,1}=0,02 \ mes^{-1}[/tex3]

Uma equação de primeira ordem pode assumir a seguinte forma, quando se utiliza métodos de cálculo integral:
[tex3]\ln \frac{[R_t]}{[R_0]}=-kt[/tex3], onde [tex3][R_t][/tex3] é concentração da espécie num dado tempo [tex3]t[/tex3]. No nosso caso queremos que [tex3][A_t]=\frac{[A_o]}{2}[/tex3], porque o tempo de meia vida [tex3]t_{\frac{1}{2}}[/tex3]é o tempo necessário para que a concentração incial da espécie se reduza à metade.:
[tex3]\ln\frac{[A_t]}{[A_o]}=-k\cdot t_{\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]\ln \frac{1}{2}=-k\cdot t_{\frac{1}{2}} \Longleftrightarrow t_{\frac{1}{2}}=-\frac{\ln\frac{1}{2}}{k}=-\frac{\ln2^{-1}}{0,02}=\frac{\ln2}{0,02}[/tex3]

Se [tex3][A_o]=0,3 \ g/\ell[/tex3]
[tex3]v=0,02 \cdot[0,3]^1=0,006 \ g/\ell/mes[/tex3]

Espero ter ajudado!

[lehhco]

Muitíssimo obrigado!
Grande abraço meu amigo!