Domínio de uma Função Irracional - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Domínio de uma Função Irracional

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janson Offline: Mensagens: 67; Registrado em: 22 Mar 2008, 12:40; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 2 vezes

Mar 2008 30 13:22

Domínio de uma Função Irracional

Mensagempor janson » 30 Mar 2008, 13:22

Mensagem por janson » 30 Mar 2008, 13:22

Encontre o domínio da função:

[tex3]f(x)=\frac{\sqrt{-4x+11}}{\sqrt[4]{6x+29}}[/tex3]

Editado pela última vez por janson em 30 Mar 2008, 13:22, em um total de 1 vez.

jansont

janson

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Mar 2008 30 15:17

Re: Domínio de uma Função Irracional

Mensagempor Natan » 30 Mar 2008, 15:17

Mensagem por Natan » 30 Mar 2008, 15:17

[tex3]{-}4x+11\geq0\Longrightarrow x\leq\frac{11}{4}\text{ } (i)[/tex3]

[tex3]6x+29> 0\Longrightarrow x>-\frac{29}{6} \text{ } (ii)[/tex3]

Fazendo a interseção de [tex3](i) \text{ e } (ii),[/tex3] encontramos

[tex3]D=\left\{x\in \mathbb{R} \text{ | } -\frac{29}{6} < x \leq \frac{11}{4}\right\}[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 30 Mar 2008, 15:17, em um total de 1 vez.

Natan

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Resp.

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Últ. msg

(ITA - 2002) Domínio de uma Função Irracional

Últ. msg por edu_landim « 02 Set 2007, 01:20
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por splinter.br » 08 Ago 2007, 09:20 » em IME / ITA

Primeira Postagem

splinter.br

Os valores de [tex3]x\in\Re[/tex3], para os quais a função real dada por [tex3]f(x) = \sqrt {5 - ||2x - 1| - 6|}[/tex3] está definida, formam o conjunto.

Últ. msg

edu_landim

[tex3]5 - ||2x - 1| - 6|\,\geq \,0[/tex3]

[tex3]||2x - 1| - 6|\,\leq \,5[/tex3]

[tex3]\,-5 \leq\,|2x - 1| - 6\,\leq \,5[/tex3]

[tex3]1 \leq\,|2x - 1|\,\leq \,11[/tex3]

[tex3]1 \leq\,|2x - 1|\,\,\,(I)\,\,\,[/tex3] e [tex3]\,\,\,|2x-1|\,\leq \,11\,\,\,(II)[/tex3]...
Alexandre_SC1edu_landim1splinter.br1: 2 Resp.; 3018 Exibições; Últ. msg por edu_landim
02 Set 2007, 01:20

(ACAFE) Domínio de uma Função Irracional

Últ. msg por John « 03 Jan 2008, 20:11
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Jose raul » 03 Jan 2008, 19:12 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Jose raul

Determine o domínio da função [tex3]f(x)= \sqrt{\Large\frac{x}{x\,-\,1}\large}.[/tex3]

Últ. msg

John

Seja [tex3]f(x) = \sqrt{\frac{x}{x-1}}[/tex3].

Devemos ter: [tex3]\frac{x}{x - 1} \geq 0[/tex3]

Fazendo o estudo de sinal:

Concluímos que, [tex3]\frac{x}{x - 1} \geq 0[/tex3] se e somente se [tex3]x \leq 0[/tex3] ou [tex3]x > 1.[/tex3]

Resposta: [tex3]]-\infty, 0] \cup ]1, +\infty[.[/tex3]
John1Jose raul1: 1 Resp.; 1413 Exibições; Últ. msg por John
03 Jan 2008, 20:11

(UFOR) Domínio de uma Função Irracional

Últ. msg por John « 03 Jan 2008, 20:00
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Jose raul » 03 Jan 2008, 19:14 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Jose raul

O domínio da função real definida por [tex3]f(x) = \sqrt{2x + 4}+ \sqrt{x}[/tex3] é:

a) [tex3][ -2, \infty [[/tex3]
b) [tex3]( -2, \infty )[/tex3]
c) [tex3]( 0, \infty )[/tex3]
d) [tex3][ 0, +\infty )[/tex3]
e) [tex3][ 0, 2 )[/tex3]

Últ. msg

John

Pela condição de existência da raiz quadrada, demos ter:

[tex3]2x + 4 \geq 0[/tex3] e [tex3]x \geq 0[/tex3]

[tex3]x \geq -2[/tex3] e [tex3]x \geq 0[/tex3]
Logo o domínio da função da [tex3]f[/tex3] é: [tex3]D_f = \{x \in \mathbb{R} : x \geq 0\} = [0, +\infty).[/tex3]

Alternativa (d).
John1Jose raul1: 1 Resp.; 1454 Exibições; Últ. msg por John
03 Jan 2008, 20:00

Domínio de uma Função Irracional

Últ. msg por Thadeu « 04 Mar 2008, 20:43
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por olgario » 04 Mar 2008, 19:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

O domínio da função real dada por [tex3]f(x)\; = \;\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}{(x-1)}}[/tex3] é:

a) {[tex3]x[/tex3] [tex3]\in[/tex3] R:[tex3]x \gt 1[/tex3]}

b) {[tex3]x[/tex3] [tex3]\in[/tex3] R:[tex3]x[/tex3] [tex3]\leq 2[/tex3]}

c) ...

Últ. msg

Thadeu

O domínio de uma função [tex3]y\,=\,\sqrt{f(x)}[/tex3] é [tex3]D(x)\,=\,f(x)\,\geq\,0[/tex3]

Lembrando que
[tex3] \log_a f(x) > k \Rightarrow \begin{cases} f(x) > a^k & \text{se } a > 1 \\ 0 < f(x) < a^k & \text{se } 0 < a < 1 \end{cases} [/tex3]...
olgario1Thadeu1: 1 Resp.; 1052 Exibições; Últ. msg por Thadeu
04 Mar 2008, 20:43

Domínio de uma Função Irracional

Últ. msg por Doug « 22 Mar 2008, 14:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Doug » 21 Mar 2008, 14:40 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Doug

Determine o domínio da função [tex3]f(x)=\frac{1+\sqrt{x-1}}{\sqrt{1-x}}[/tex3]

Últ. msg

Doug

Perfeita sua resposta Chris, muito obrigado.
Doug2Chris1: 2 Resp.; 1007 Exibições; Últ. msg por Doug
22 Mar 2008, 14:23

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