Pré-Vestibular ⇒ (Mauá) Geometria Analítica

[Fabim]

Dado o ponto [tex3]P,(2\,,\,1)[/tex3], calcular as coordenadas dos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] situados respectivamente sobre as retas [tex3]y=x[/tex3] e [tex3]y=\frac{x}{4}[/tex3] de modo que [tex3]P[/tex3] seja ponto médio do segmento [tex3]AB[/tex3].

Resposta

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[tex3]A =\left(\,\frac{4}{3}\,;\,\frac{4}{3}\,\right)\,\,\,e\,\,\, B=\left(\,\frac{8}{3}\,;\,\frac{2}{3}\,\right)[/tex3]

[Lost619]

O ponto A está sobre a reta y = x ->> Ya=Xa

O ponto B está sobre a reta y = x/4 ->>> 4Yb = Xb

O ponto médio será: (Lembre da fórmula do ponto médio)

Xa + Xb = 4 e Ya + Yb = 2

Como Ya = Xa e 4Yb = Xb. Podemos montar um sistema

Ya + 4 Yb = 4
Ya + Yb = 2

Resolva o sistema e depois descubra Xa e Xb