Ensino Médio ⇒ Razões e Proporções Tópico resolvido

[danjr5]

Duas datilógrafas, trabalhando juntas, fazem metade do trabalho em uma hora. Uma delas, sozinha, gastaria 6h para efetuar todoo trabalho. Quantas horas levaria a outra para execultar, sozinha, o mesmo trabalho?

[mawapa]

Vou chamar uma datilógrafa de X e outra de Y

a X faz uma trabalho em 6 horas, então em 1 hora ela faz [tex3]\frac{1}{6}[/tex3] do trabalho.

As duas trabalhando juntas por 1 hora fazem metade do trabalho, então elas acabam o trabalho todo em 2 horas.

bom, se a X faz [tex3]\frac{1}{6}[/tex3] do trabalho em 1 hora, em 2 horas ela irá fazer [tex3]\frac{1}{3}[/tex3] do trabalho. Então a Y terá de fazer os [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] restantes do trabalho nessas 2 horas...

Agora já desobrimos que a datilógrafa Y faz [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] do trabalho em 2 horas, então ela irá fazer 1 trabalho completo em 'n' horas. Fazer uma regra de 3.

[tex3]\frac {\frac{2}{3}}{1} = \frac{2}{n}[/tex3]

[tex3]n = 3[/tex3]

Então a datilógrafa Y levara 3 horas para fazer todo o trabalho sozinha!