Concursos Públicos ⇒ (CEV/UECE-SEDUC/CE 2004) Area limitada do trapezio Tópico resolvido

[cicero444]

No trapézio retângulo abaixo, a base menor mede 3 cm, o lado inclinado 8 cm e o ângulo interno menor 30º.

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A medida da área limitada pelo trapézio e
A) (12+8 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] ) [tex3]cm^{2}[/tex3]
B) (16+8 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] )[tex3]cm^{2}[/tex3]
C) 16 [tex3]cm^{2}[/tex3]
D) 20 [tex3]cm^{2}[/tex3]

[ttbr96]

fig8.png (6.47 KiB) Exibido 236 vezes

altura (h) do trapézio:
[tex3]sen\,\, 30^\circ = \frac{h}8 \\\\
\frac12 = \frac{h}8 \\\\
h = 4[/tex3]

valor do x:
[tex3]x^2 + 4^2 = 8^2 \\\\
x = \sqrt{48} = 4\sqrt3[/tex3]

medida da base maior: [tex3]3 + 4\sqrt3[/tex3]

área do trapézio:
[tex3]A = \frac{(3 + 3 + 4\sqrt3)4}2 = (6 + 4\sqrt3)2 = 12 + 8\sqrt3[/tex3]