(FUVEST - 1996) Análise Combinatória: Permutações

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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Mar 2008 31 15:15

(FUVEST - 1996) Análise Combinatória: Permutações

Mensagempor paulo testoni » 31 Mar 2008, 15:15

Mensagem por paulo testoni » 31 Mar 2008, 15:15

Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos [tex3]0[/tex3] e [tex3]1.[/tex3] Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas?

a) [tex3]3[/tex3]
b) [tex3]5[/tex3]
c) [tex3]8[/tex3]
d) [tex3]12[/tex3]
e) [tex3]16[/tex3]

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Paulo Testoni

paulo testoni

Bruno Fraga Offline: Mensagens: 67; Registrado em: 11 Nov 2007, 13:51

Mar 2008 31 19:09

Re: (FUVEST - 1996) Análise Combinatória: Permutações

Mensagempor Bruno Fraga » 31 Mar 2008, 19:09

Mensagem por Bruno Fraga » 31 Mar 2008, 19:09

Podemos dividir o problema em três casos:

(i) Exatamente três zeros consecutivos: [tex3]\{00010, 00011, 10001, 01000, 11000\}[/tex3]

(ii) Exatamente quatro zeros consecutivos: [tex3]\{00001, 10000\}[/tex3]

(iii) Exatamente cinco zeros consecutivos: [tex3]\{00000\}[/tex3]

Portanto, temos [tex3]5+2+1= 8[/tex3] seqüências.

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Bruno Fraga

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(FUVEST - 1996) Análise Combinatória: Permutações

Últ. msg por caju « 02 Abr 2007, 18:33
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por bruninha » 30 Mar 2007, 15:15 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

bruninha

Considera todas as trinta e duas sequências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas sequências possuem pelos menos três zeros em posições consecutivas ?

a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16

Últ. msg

caju

Olá bruninha e Thales,

Na resolução do Thales, há algumas disposições sendo contadas mais de uma vez.
É um exemplo disso a configuração 00000, que é contada três vezes.

Como é um número pequeno de configurações, podemos enumerar uma a uma para...
bruninha2caju1Thales Gheós1: 3 Resp.; 2561 Exibições; Últ. msg por caju
02 Abr 2007, 18:33

(FUVEST - 1991) Análise Combinatória: Permutações Simples

Últ. msg por bruninha « 10 Abr 2007, 17:41
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por bruninha » 10 Abr 2007, 15:35 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

bruninha

Num programa transmitido diariamente, um emissora de rádio toca sempre as mesmo 10 músicas, mas nunca na mesmo ordem. Para se esgotar todas as possíveis seqüências dessa músicas serão necessários aproximadamente:

a) 100 dias.
b) 10 anos.
c) 1...

Últ. msg

bruninha

Obrigado Thales Gheós, você é 10.
bruninha2Thales Gheós1: 2 Resp.; 9956 Exibições; Últ. msg por bruninha
10 Abr 2007, 17:41

Análise Combinatória: Permutações Circulares

Últ. msg por Eduardo « 08 Dez 2006, 18:30
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 08 Dez 2006, 16:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Em um jantar, 30 pessoas são convidadas a se sentarem em uma mesa circular. Por questões religiosas, as mesmas foram divididas em grupos. 5 muçulmanos em 2 grupos, 1 grupo de 4 hindús e o resto são cristãos. De quantas maneiras possíveis os...

Últ. msg

Eduardo

o segredo da mesa ser circular é o seguinte:

imagine que temos uma mesa reta para 4 pessoas: então teríamos 4! jeitos de colocar essas pessoas na mesa.

mas se a mesa for circular, 1 2 3 4 é igual a 2 3 4 1 que é igual a 3 4 1 2 que é igual a 4 1 2...
Eduardo1paulo testoni1: 1 Resp.; 1603 Exibições; Últ. msg por Eduardo
08 Dez 2006, 18:30

(ITA - 2000) Análise Combinatória: Permutações Simples

Últ. msg por paulo testoni « 16 Jan 2018, 15:27
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por paulo testoni » 12 Jan 2007, 00:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo testoni

Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os digitos 1,2,3,4,5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?

a) 144
b) 180
c) 240
d) 288
e) 360

Últ. msg

paulo testoni

Vamos colocar os números [tex3]3[/tex3] e [tex3]4[/tex3] dentro de um saco [tex3]S[/tex3] para que eles funcionem como se fossem um único número. Dessa forma, temos agora o seguinte conjunto: [tex3]1, 2, S, 5[/tex3] e [tex3]6.[/tex3]

Vamos...
paulo testoni2ThaianyMacêdo1: 2 Resp.; 15263 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
16 Jan 2018, 15:27

Análise Combinatória: Permutações Simples

Últ. msg por paulo testoni « 11 Fev 2007, 01:22
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 10 Fev 2007, 20:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Em uma estante, devem-se arrumar [tex3]9[/tex3] livros, dos quais [tex3]5[/tex3] são de matemática. A quantidade máxima de maneiras que se pode colocar, em ordem, tais livros na estante, de modo que os livros de matemática fiquem sempre juntos, é:...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Estive pensando e fiz assim:

posso fazer:

[tex3]5!\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 5!\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 5!\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 2\cdot 5!\cdot 1,[/tex3]...
paulo testoni2: 1 Resp.; 3327 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
11 Fev 2007, 01:22

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