Pré-Vestibular ⇒ (ESAM) Trigonometria: Relação Trigonométrica Fundamental

[bruno65]

Se [tex3]\text{sen} x = \frac{1}{4},[/tex3] calcule o valor de [tex3]k[/tex3] na igualdade [tex3]2x = k\cdot \text{cotg} x[/tex3]

a) [tex3]\frac{1}{8}[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
d) [tex3]\frac{1}{16}[/tex3]
e) [tex3]\frac{1}{32}[/tex3]

[Chris]

• [tex3]\text{sen}^2x + \cos^2x = 1 \Rightarrow \frac{1}{16} + \cos^2x = 1[/tex3]
  [tex3]\cos x = \frac{\sqrt{15}}{4}[/tex3]

Portanto:

• [tex3]\text{cotg} x = \frac{\cos x}{\text{sen}x} = \sqrt{15}[/tex3]

Temos então a equação:

• [tex3]2x = k\cdot\sqrt{15}[/tex3]

Você tem certeza que é esse o exercício? Porque se for, seria necessário achar o ângulo cujo seno é um quarto, sendo que nem sabemos se ele está em radianos ou graus. Estranho.