Física I ⇒ Explosão Interna - Conservação do Momento Linear Tópico resolvido

[Tiagofb]

Um corpo de 8,0 kg está viajando a 2,0 m/s sem que haja forças externas atuando sobre ele. Em um certo instante ocorre uma explosão interna, que divide o corpo em dois pedaços grandes de 4,0 kg de massa cada um. A explosão fornece aos pedaços 16 J a mais de energia cinética. Nenhum dos dois pedaços afasta-se da linha de movimento original. Determine o
módulo da velocidade e a direção do movimento de cada um dos pedaços após a explosão.

[theblackmamba]

Considerando o corpo original com massa [tex3]2m[/tex3] e os pedaços com massa [tex3]m[/tex3].

Pela conservação da quantidade de movimento:
[tex3]2mv=mv_1+mv_2[/tex3]
[tex3]4=v_1+v_2\,\,\therefore\,\,v_2=4-v_1[/tex3]

Pelo acréscimo de energia cinética temos:
[tex3]\frac{1}{2}mv^2+16=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}mv_2^2[/tex3]
[tex3]8\cdot 2^2+32=8\cdot (v_1^2+(4-v_1)^2)[/tex3]
[tex3]8=v_1^2+v_1^2-8v_1+16[/tex3]
[tex3]v_1^2-4v_1+4=0[/tex3]
[tex3](v_1-4)^2=0\,\,\therefore\,\,\boxed{v_1=4\,m/s}[/tex3], na direção do movimento do corpo inicial.

[tex3]v_1+v_2=4\,\,\therefore\,\,\boxed{v_2=0}[/tex3], em repouso ao longo da linha de movimento.

Abraço.