Física I ⇒ (UFBA) Quantidade de movimento em um sistema isolado Tópico resolvido

[Tiagofb]

Em um sistema isolado, a Figura 8 mostra o comportamento de um projétil após sua fragmentação em três partes. Determine o vetor velocidade do projétil no instante imediatamente anterior à sua fragmentação.

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[theblackmamba]

Olá Tiago,
Basta usar a conservação da quantidade de movimento na forma vetorial, separando na direção horizontal [tex3]\vec{i}[/tex3] e na vertical [tex3]\vec{j}[/tex3].

Pela conservação da quantidade de movimento:

Na vertical:
[tex3]4m\cdot v\vec{j}=m\cdot (2v_1\vec{j})+2m\cdot (-v_1\vec{j})=0\,\,\therefore\,\,v\vec{j}=0[/tex3].

Logo anterior a fragmentação a velocidade não tinha componente vertical, apenas na horizontal:

[tex3]4m\cdot v\vec{i}=m\cdot v_3\vec{i}[/tex3]
[tex3]v\vec{i}=\frac{1}{4}v_3\vec{i}[/tex3]

[tex3]\vec{v}=v\vec{i}+v\vec{j}=0+\frac{1}{4}v_3\vec{i}[/tex3]
[tex3]\boxed{\vec{v}=\frac{1}{4}v_3\vec{i}}[/tex3]

Abraço.