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Ensino Fundamental ⇒ Produto notável Tópico resolvido

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2 mensagens • Página 1 de 1

sonrjj Offline: Mensagens: 48; Registrado em: 29 Dez 2013, 00:40; Agradeceu: 36 vezes; Agradeceram: 1 vez

Jan 2014 29 17:27

Produto notável

Mensagempor sonrjj » 29 Jan 2014, 17:27

Mensagem por sonrjj » 29 Jan 2014, 17:27

A) [tex3](1-\frac{4}{5})^2[/tex3]

Estou encontrando [tex3]\frac{1}{25}[/tex3] , esta correto ?

Editado pela última vez por sonrjj em 29 Jan 2014, 17:27, em um total de 1 vez.

sonrjj

csmarcelo Offline: Mensagens: 5113; Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03; Agradeceu: 355 vezes; Agradeceram: 2820 vezes

Jan 2014 29 19:47

Re: Produto notável

Mensagempor csmarcelo » 29 Jan 2014, 19:47

Mensagem por csmarcelo » 29 Jan 2014, 19:47

Sim, está correto.

csmarcelo

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2 mensagens • Página 1 de 1

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Resp.

Exibições

Últ. msg

Produto Notável

Últ. msg por theblackmamba « 11 Mai 2012, 19:55
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Eros » 11 Mai 2012, 19:40 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Eros

A questão é essa:

Sendo [tex3]\left(a+\frac{1}{a}\right)^{2}=m-2[/tex3], obter [tex3]a^{2} +\frac{1}{a^{2}}[/tex3].

Últ. msg

theblackmamba

Desenvolva o produto notável:

[tex3]a^2+2\cdot a \cdot \frac{1}{a}+\left(\frac{1}{a}\right)^2=m-2[/tex3]
[tex3]a^2+\frac{1}{a^2} +2 = m-2[/tex3]
[tex3]\boxed{a^2+\frac{1}{a^2} = m-4}[/tex3]
Eros2theblackmamba1: 2 Resp.; 592 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
11 Mai 2012, 19:55

(EUA) Produto notável

Últ. msg por theblackmamba « 12 Mai 2012, 16:53
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por Cássio » 12 Mai 2012, 16:03 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Cássio

Encontre [tex3]x^2+y^2,[/tex3] sendo [tex3]x,y\in\mathbb{Z}[/tex3] e [tex3]xy+x+y=71,\ \ x^2y+xy^2=880.[/tex3]

Últ. msg

theblackmamba

Seja [tex3]a=xy[/tex3] e [tex3]b=x+y[/tex3]

Temos que:

[tex3]\{a+b=71\\ab=880[/tex3]

[tex3]a(71-a)=880[/tex3]
[tex3]a^2 - 71a+880=0[/tex3]
[tex3]\Delta =5041-3520=1521\,\therefore\,\sqrt{1521}=39[/tex3]

[tex3]a=\frac{71\pm 39}{2} = 55[/tex3] ou...
Cássio1gabriel931theblackmamba1: 2 Resp.; 1506 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
12 Mai 2012, 16:53

Produto notável de raiz dupla

Últ. msg por Cássio « 26 Abr 2013, 23:43
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por lorramfla » 26 Abr 2013, 23:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

lorramfla

[tex3]\(\sqrt{7 + \sqrt{13}}\) * \(\sqrt{7 - \sqrt{13}}\)[/tex3]

Minha resposta deu 3, mas no gabarito da questão está 6 :/.. alguém ajuda !?

eu fiz assim :

([tex3]\sqrt{7 + \sqrt{13}}) * \(\sqrt{7 - \sqrt{13}}\) \rightarrow[/tex3]...

Últ. msg

Cássio

Oi

Lembrando que [tex3]\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{ab},[/tex3] temos:

[tex3]\sqrt{7+\sqrt{13}}\cdot \sqrt{7-\sqrt{13}}=\sqrt{(7+\sqrt{13})(7-\sqrt{13})}=\sqrt{49-7\sqrt{13}+7\sqrt{13}-13}=\sqrt{36}=6[/tex3]
adrianotavares1Cássio1lorramfla1: 2 Resp.; 4449 Exibições; Últ. msg por Cássio
26 Abr 2013, 23:43

Produto notável

Últ. msg por pgavp2012 « 13 Mai 2013, 23:12
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por Marcos » 13 Mai 2013, 21:01 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Marcos

Os números reais [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] satisfazem a igualdade:
[tex3]a\sqrt{a^2+2b^2}=b\sqrt{9a^2-b^2}[/tex3]
Um valor possível para [tex3]\frac{a}{b}[/tex3] é:

[tex3]a)[/tex3] [tex3]\frac{5+2\sqrt{5}}{2}[/tex3]
[tex3]b)[/tex3]...

Últ. msg

pgavp2012

Elevando Os dois lados ao Quadrado temos:

[tex3]a^2(a^2+2b^2)=b^2(9a^2-b^2)[/tex3]

Resolvendo as Multiplicações temos agora :

[tex3]a^4+2a^2b^2=9a^2b^2-b^4[/tex3] , Agora, Forçando a ser um quadrado Perfeito...
Marcos1pgavp20121roberto1: 2 Resp.; 1031 Exibições; Últ. msg por pgavp2012
13 Mai 2013, 23:12

Produto Notável

Últ. msg por FilipeCaceres « 31 Mai 2013, 21:00
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Marcos » 31 Mai 2013, 19:50 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Marcos

Se:
[tex3]x=1-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}[/tex3]
Encontre o valor de:
[tex3]R=x^3-3x^2+12x+6[/tex3]
[tex3]a)[/tex3] [tex3]10[/tex3]
[tex3]b)[/tex3] [tex3]2[/tex3]
[tex3]c)[/tex3] [tex3]\sqrt[3]{3}[/tex3]
[tex3]d)[/tex3] [tex3]\sqrt[3]{9}[/tex3]
[tex3]e)[/tex3] [tex3]0[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Marcos,

Reescrevendo,
[tex3]x-1=-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}[/tex3]
[tex3]x-1=\sqrt[3]{3}(\sqrt{3}-1)[/tex3]

Agora façamos o seguinte,
[tex3](x-1)^3=\boxed{x^3-3x^2}+3x-1[/tex3]
[tex3]3(\sqrt{3}-1)^3=\boxed{R-12x-6}+3x-1[/tex3]
3(2+3\sqrt[3]{...
FilipeCaceres1Marcos1: 1 Resp.; 740 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
31 Mai 2013, 21:00

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