Geometria Analítica - Superfície Cilíndrica

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Jarbas Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 31 Jan 2014, 12:34

Jan 2014 31 15:31

Geometria Analítica - Superfície Cilíndrica

Mensagempor Jarbas » 31 Jan 2014, 15:31

Mensagem por Jarbas » 31 Jan 2014, 15:31

Determine a equação da superfície cilíndrica de diretriz C cujas geratrizes são paralelas a reta r. Esboce essas superfícies.

C: 9z² + 4x² - 36 e y = 0
r: x = 0, y = 2+t e z = 0

Editado pela última vez por ALDRIN em 31 Jan 2014, 19:08, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

Jarbas

Cardoso1979 Offline: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1111 vezes

Ago 2022 15 20:52

Re: Geometria Analítica - Superfície Cilíndrica

Mensagempor Cardoso1979 » 15 Ago 2022, 20:52

Mensagem por Cardoso1979 » 15 Ago 2022, 20:52

Jarbas, tem algo muito estranho com a sua questão!

Excelente estudo!

Cardoso1979

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Primeira Postagem

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[tex3]V \, = \, \pi r^{2} h[/tex3]
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Primeira Postagem

EstudanteEng

Mude de coordenada retangular para cilíndrica.

(4, -3 , 2)

-------------------------------------------------------

Consegui chegar em: r² = x² + y² ---> r = 4

tg θ = y/x ---> tg θ = -3/4

O problema que estou encontrando é para encontrar o val...

Últ. msg

Anonymous

o [tex3]r[/tex3] na verdade é 5
r²=x²+y² = 16 + 9 = 25

[tex3]x = r\cos(\theta)[/tex3]
[tex3]4 = 5\cos(\theta)[/tex3]
[tex3]\cos(\theta[/tex3]) = 4/5

y = rsen([tex3]\theta[/tex3]) -> [tex3]\sen(\theta) = -3/5[/tex3]

como o cosseno é positivo e o ...
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[tex3]V_T = V_{externo} - V_{interno}[/tex3]
[tex3]V_T = \pi(0,48^2)(1) - \pi(0,4^2)(1)[/tex3]
[tex3]V_T = \pi(0,48^2 - 0,4^2) = \pi(0,0704) = 0,2112\ m^3 [/tex3]

[tex3]m = (0,2112)2,5\times 10^3 \approx 530\ kg[/tex3]
japaesah1rippertoru1: 1 Resp.; 3929 Exibições; Últ. msg por rippertoru
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