(Colégio Naval - 1990) Radiciação - Estude! Com Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1990) Radiciação Tópico resolvido

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alinebotelho Offline: Mensagens: 37; Registrado em: 19 Jun 2007, 16:21

Abr 2008 04 19:02

(Colégio Naval - 1990) Radiciação

Mensagempor alinebotelho » 04 Abr 2008, 19:02

Mensagem por alinebotelho » 04 Abr 2008, 19:02

O denominador racionalizado de

[tex3]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt[4]{12}+1}[/tex3]

é:

(A) 10
(B) 8
(C) 4
(D) 3
(E) 2

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alinebotelho

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Abr 2008 04 20:12

Re: (Colégio Naval - 1990) Radiciação

Mensagempor triplebig » 04 Abr 2008, 20:12

Mensagem por triplebig » 04 Abr 2008, 20:12

Olá aline,

[tex3]\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}.3^{\frac{1}{4}}+3^{\frac{1}{4}}\sqrt{2}+1}[/tex3]

Substituindo [tex3]3^{\frac{1}{4}}[/tex3] por [tex3]x[/tex3]:

[tex3]\frac{1}{x^2+x\sqrt{2} +1}= \frac{1}{(x^2+1)+x\sqrt{2}}=\frac{1}{(x^2+1)+x\sqrt{2}} \cdot \frac{(x^2+1)-x\sqrt{2}}{(x^2+1)-x\sqrt{2}}[/tex3]

A resposta é [tex3]4.[/tex3]

Editado pela última vez por triplebig em 04 Abr 2008, 20:12, em um total de 1 vez.

triplebig

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por Wachsmuth » 26 Out 2006, 17:50 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Dois capitais são empregados a uma mesma taxa de [tex3]3\%[/tex3] ao ano. A soma dos capitais é igual a [tex3]\text{R}\$50.000,00.[/tex3] Cada capital produz [tex3]\text{R}\$600,00[/tex3] de juros. O primeiro permaneceu empregado [tex3]4[/tex3]...

Últ. msg

aline

Oi,

Se a taxa é [tex3]3\%[/tex3] ao ano então é [tex3]\frac{3}{12} = 0,25\% = 0,0025[/tex3] ao mês.
O primeiro capital é [tex3]A[/tex3], o segundo é [tex3]B[/tex3].
O capital [tex3]A[/tex3] ficou [tex3]t+4[/tex3] meses.
O capital [tex3]B[/tex3]...
Wachsmuth2aline1Lucabral1: 3 Resp.; 7203 Exibições; Últ. msg por aline
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Primeira Postagem

alinebotelho

Simplificando-se a expressão

[tex3]\frac{6\times 12\times 18\times ...\times 300}{(2\times 6\times 10\times 14\times ...\times 98)\times (4\times 8\times 12\times 16\times ...\times 100)}[/tex3]

a) [tex3]3^{50}[/tex3]

b)...

Últ. msg

MisterX

No numerador, temos o produto dos múltiplos de 6, até 300.
No denominador, temos o produto dos pares até 100.
Ou seja:
[tex3]6^{50}\cdot 50!/2^{50}\cdot 50![/tex3]
[tex3]2^{50}\cdot 3^{50}\cdot 50!/2^{50}\cdot 50![/tex3]
Simplificando, chegamos à resposta:
[tex3]3^{50}[/tex3]
alinebotelho1MisterX1: 1 Resp.; 2867 Exibições; Últ. msg por MisterX
28 Jun 2007, 18:45

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Primeira Postagem

Flavio2008

O sistema [tex3]\left\{x^2-\sqrt{5}y=8000\\0,001x-y=5000\right.\text{ }:[/tex3]

a) tem apenas uma solução [tex3](x,y), x\lt 0[/tex3] e [tex3]y \lt 0.[/tex3]
b) tem apenas uma solução [tex3](x,y),[/tex3] [tex3]x\gt 0[/tex3] e [tex3]y \lt 0.[/tex3]...

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Flavio2008,

Substituindo a segunda na primeira temos,
[tex3]x^2-0,001\cdot \sqrt{5}x+\underbrace{5000\cdot \sqrt{5}-8000}_{positivo}=0[/tex3]

Como o termo independente e o termo de maior grau são positivos, temos [tex3]\Delta <0[/tex3]. Se...
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Primeira Postagem

ggarcia

Considere o quadrilátero [tex3]ABCD[/tex3] onde [tex3]\bar{AB} = 5 \text{cm},[/tex3] [tex3]\bar{BC} = 7,5 \text{cm},[/tex3] [tex3]\bar{CD} = 9 \text{cm},[/tex3] [tex3]\bar{AD} = 4 \text{cm},[/tex3] [tex3]\bar{BD} = 6 \text{cm}.[/tex3] O ângulo...

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marco_sx

Olá

Pra essa aí eu não achei nenhuma mágica. Sai por lei dos cossenos.

Aplique lei dos cossenos nos triângulos [tex3]ABD[/tex3] e [tex3]BCD.[/tex3] Então acharemos:

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Primeira Postagem

eusebio C.N 2008

A equação do 2º grau [tex3]x^2-2x+m,\,\,m\,<\,0,[/tex3] tem raízes [tex3]x_1\,\,\text{e}\,\,x_2.[/tex3] Se [tex3]x_1^{n-2}\,+\,x_2^{n-2}\,=\, a[/tex3] e [tex3]x_1^{n-1}\,+\,x_2^{n-1}= b[/tex3] então [tex3]x_1^{n}+x_2^{n}[/tex3] é igual a:

a) [t...

Últ. msg

fabit

Faltou o "=0" no final da equação, mas deu pra entender.

Vou tentar.

Por soma e produto (Girard), temos [tex3]\{{x_1+x_2=2}\\{x_1x_2=m}[/tex3]

Além disso, são dados [tex3]\{{x_1^{n-2}+x_2^{n-2}=a}\\{x_1^{n-1}+x_2^{n-1}=b}[/tex3] e pede-se o valor...
eusebio C.N 20082fabit1: 2 Resp.; 1773 Exibições; Últ. msg por fabit
09 Abr 2008, 22:45

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