Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória: PFC e Placas de Automóveis

[olgario]

Houve um atropelamento e o motorista fugiu. Ouvidas as testemunhas chegou-se às seguintes opiniões comuns:

• a) A parte literal da chapa é formada por uma vogal seguida de uma consoante.
  b) A parte numérica consta de 4 algarismos diferentes, é um número ímpar e o 3º algarismo é zero.

Quantas são as chapas suspeitas?

Resposta:

---

29400

Agradeço.

[Bruno Fraga]

Olgario,

A placa é composta de [tex3]6[/tex3] elementos:

- Escolha da vogal: [tex3]5[/tex3] opções
- Escolha da consoante: [tex3]21[/tex3] opções
- Escolha do quarto algarismo: [tex3]5[/tex3] opções (esse algarismo tem que ser ímpar pro número ser ímpar)
- EScolha do terceiro algarismo: [tex3]1[/tex3] opção (tem que ser zero)
- Escolha do segundo algarismos: [tex3]8[/tex3] opções (não pode repetir os algarismos já escolhidos)
- Escolha do primeiro algarismo: [tex3]7[/tex3] opções.

Pelo princípio multiplicativo, o total de placas é [tex3]5\times 21\times5\times1\times8\times7 = 29400[/tex3]

Abraço
Bruno