Limite Trigonométrico Inverso.

theblackmamba · 2014-02-26T15:50:31+00:00

Olá candre, Faça uma substituição de variáveis: alpha=arcsin x\,\,Rightarrow\,\,sin alpha=x \lim_alpha\to0(alpha)/(sin alpha)=(1)/(\lim_alpha\to0(sin…

Ensino Superior ⇒ Limite Trigonométrico Inverso. Tópico resolvido

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candre Offline: Mensagens: 579; Registrado em: 25 Jan 2014, 14:59; Agradeceu: 1635 vezes; Agradeceram: 374 vezes

Fev 2014 26 12:50

Limite Trigonométrico Inverso.

Mensagempor candre » 26 Fev 2014, 12:50

Mensagem por candre » 26 Fev 2014, 12:50

seja [tex3]|x|\le1[/tex3], calcule o seguinte limite:
[tex3]\lim_{x\to0}\frac{\arcsin x}{x}[/tex3]

Editado pela última vez por candre em 26 Fev 2014, 12:50, em um total de 1 vez.

a vida e uma caixinha de surpresas.

candre

theblackmamba Offline: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2294 vezes

Mar 2014 01 10:02

Re: Limite Trigonométrico Inverso.

Mensagempor theblackmamba » 01 Mar 2014, 10:02

Mensagem por theblackmamba » 01 Mar 2014, 10:02

Olá candre,

Faça uma substituição de variáveis:

[tex3]\alpha=\arcsin x\,\,\Rightarrow\,\,\sin \alpha=x[/tex3]

[tex3]\lim_{\alpha\to0}\frac{\alpha}{\sin \alpha}=\frac{1}{\lim_{\alpha\to0}\frac{\sin \alpha}{\alpha}}=\boxed{1}[/tex3]

Abraço.

Editado pela última vez por theblackmamba em 01 Mar 2014, 10:02, em um total de 1 vez.

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

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pp21

Provar que a função [tex3]f(x)= a^x[/tex3] com [tex3]0 < a\neq o[/tex3] é um isomorfismo inverso.

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Natan

Olá,

Um isomorfismo inverso nada mais é do que um homomorfismo bijetor que admite inversa. Vamos então por partes, primeiro provemos que a exponencial dada é um homomorfismo, ou seja, que a aplicação entre grupos:

f:\, (\Re,\, +) \to...
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Carlarmen

Calcule o inverso da expressão abaixo:

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Se multiplicar esse inverso por uma unidade de quinta ordem, o...

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

A expressão fica;
[tex3]\frac{\frac{\frac{5}{9}}{\frac{5}{90}}\times 10^{-4}}{10^{-3}}-\left(\frac{479}{55}-\frac{25}{4}\right)\cdot \frac{1}{\frac{8622}{990}-\frac{625}{100}}+\frac{1}{0,1}=[/tex3]
\frac{10 \times...
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skaneito

Calcule o inverso da expressão

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R: -3/2

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petras

@skaneito,
Gabarito errado

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