Reta Tangente à Elipse - Página 2 - Estude! Com Prof. Caju

aleixoreis · 2011-02-12T23:55:07+00:00

Desejo ajuda para o seguinte problema: Consideremos a elipse de equação (x^2)/(4) + y^2 =1. Determine as equações das retas que passam por A(2,2) e são…

Ensino Médio ⇒ Reta Tangente à Elipse Tópico resolvido

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hygorvv Offline: Mensagens: 429; Registrado em: 14 Jan 2010, 13:37; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 19 vezes

Fev 2011 23 13:26

Re: Reta Tangente à Elipse

Mensagempor hygorvv » 23 Fev 2011, 13:26

Mensagem por hygorvv » 23 Fev 2011, 13:26

Opa, mesma linha de pensamento que passei ;P
rsrssrs

Mas, o mérito é do Natan que fez corretamente!

hygorvv

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Fev 2011 23 16:16

Re: Reta Tangente à Elipse

Mensagempor Natan » 23 Fev 2011, 16:16

Mensagem por Natan » 23 Fev 2011, 16:16

Mérito nosso galera, resolvi postar a solução pois em certo momento dei uma desviada no assunto principal do tópico.

Abraços para todos!

Natan

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EN 2008 Reta Tangente à Tangente

Últ. msg por joaopcarv « 09 Abr 2021, 15:58
Enviado em IME / ITA
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por mandycorrea » 09 Abr 2021, 13:00 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mandycorrea

Sejam [tex3]L_1[/tex3] a reta tangente ao gráfico da função real f(x)=[tex3]e^\sqrt{x^2-3x}[/tex3] no ponto P(-1, f(-1)) e [tex3]L_2[/tex3] a reta tangente ao gráfico da função y=f'(x) no ponto Q(-1, f'(-1)). A abcissa do ponto de interseção...

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joaopcarv

Seja [tex3]\mathsf{\alpha_{(x)}}[/tex3] a inclinação da reta tangente a um ponto de [tex3]\mathsf{f(x) \ = \ e^{\sqrt{x^2 \ - \ 3\cdot x}}.}[/tex3] Temos que:

[tex3]\mathsf{\alpha_{(x)} \ = \ \dfrac{df(x)}{dx}}[/tex3]

\mathsf{\alpha_{(x)} \...
joaopcarv1mandycorrea1: 1 Resp.; 6694 Exibições; Últ. msg por joaopcarv
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Funções de uma Variável: Reta Tangente e Reta Normal

Últ. msg por Karl Weierstrass « 24 Abr 2008, 13:22
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por demetrius » 21 Abr 2008, 13:15 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

demetrius

Alguém me ajuda com derivada
Ache a reta tangente e a reta normal a curva dada no ponto indicado.

a)[tex3]y=x^2-4x-5; (-2,7)[/tex3]

b)[tex3]y=\frac{6}{x}; (3,2)[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

A equação da reta tangente à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto [tex3](x_0,\,y_0)[/tex3] é dada por:

[tex3]\hspace{70pt}t:\,y\,-\,y_0\,=\,f'(x_0)\,\cdot\,(x\,-\,x_0).[/tex3]

A equação da reta normal à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto...
demetrius2Karl Weierstrass1: 2 Resp.; 5353 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
24 Abr 2008, 13:22

Parametrização da reta e reta tangente

Últ. msg por Radius « 27 Ago 2016, 21:48
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ALANSILVA » 27 Ago 2016, 19:20 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ALANSILVA

Considere a curva definida por σ(t)=(1+2ln(1+t), 1+[tex3](1+t)^{2}[/tex3]), t>-1.

a) Determine uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,2).
b) Dê uma equação cartesiana da curva.

Últ. msg

Radius

[tex3]\begin{cases}
x(t)=1+2\ln (t+1) \\
y(t)=1+(t+1)^2
\end{cases}[/tex3]

no ponto (1,2) (ou seja, t=0) o coef. angular da reta tangente é:

[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}=\frac{2(t+1)}{2/(t+1)}=(t+1)^2=1[/tex3]

reta tangente nesse...
ALANSILVA1Radius1: 1 Resp.; 4679 Exibições; Últ. msg por Radius
27 Ago 2016, 21:48

Reta tangente paralela a outra reta.

Últ. msg por Cardoso1979 « 22 Jun 2022, 11:16
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Aj2001 » 07 Jul 2021, 00:25 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Aj2001

Determine os pontos da curva x²+2xy+3y²=3 nos quais as retas tangentes nesses pontos sejam perpendiculares à reta x+y=1.
R.:(2,-1),(-2,1), (0,1),(0-1)

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Eba!!!! Mais uma questão com gabarito

Uma solução:

Vamos derivar a curva x² + 2xy + 3y² = 3 implicitamente, fica;

2x + 2y + 2x.y' + 6y.y' = 0

( 6y + 2x ).y' = - 2x - 2y

y' = ( - x - y )/( x + 3y ).

Por outro lado...
Aj20011Cardoso19791: 1 Resp.; 7928 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
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Circunferência Tangente à Elipse

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Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por sawdreas » 13 Nov 2017, 18:15 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

sawdreas

Sabe-se que uma elipse de equação [tex3]\(\frac{x^{2}}{a^{2}}\) + \(\frac{y^{2}}{b^{2}}\) = 1[/tex3] tangencia internamente a circunferência de equação [tex3]x^{2} + y^{2}= 5[/tex3] e que a reta de equação [tex3]3 x+ 2y = 6[/tex3] é tangente à...

Últ. msg

petras

@sawdreas,
Como a elipse tangencia internamente a circunferência, os seus vértices mais afastados devem tocar a borda do círculo. Isso implica que o semieixo maior da elipse deve ser igual ao raio da circunferência.Temos dois casos possíveis:
Caso...
petras1sawdreas1: 1 Resp.; 513 Exibições; Últ. msg por petras
27 Mar 2026, 18:43

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Re: Reta Tangente à Elipse

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