(EsSA) Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo - Página 2

rean · 2007-11-13T15:36:32+00:00

O perímetro de um triângulo retangulo é ( √(12)+ 2√(6)) cm. A área desse triângulo é: a) 5 b) 4 c) 3 d)2 √(2) e)3 √(2)

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rean Offline: Mensagens: 644; Registrado em: 26 Mar 2007, 10:31; Localização: Recife; Agradeceu: 18 vezes; Contato:
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Dez 2007 02 08:25

res.

Mensagempor rean » 02 Dez 2007, 08:25

Mensagem por rean » 02 Dez 2007, 08:25

Apareceram soluões elegate e muita criatividade para resolução, parabens.
Rean

Editado pela última vez por rean em 02 Dez 2007, 08:25, em um total de 1 vez.

No mundo tudo está organizado segundo os números e as formas matemática
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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Dez 2007 06 10:32

Re: (EsSA) Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Mensagempor paulo testoni » 06 Dez 2007, 10:32

Mensagem por paulo testoni » 06 Dez 2007, 10:32

Hola.

Se vc considerar um dos catetos como a altura a área será 3.
Se vc primeiro usar a*h = bc para encontrar a altura e depois calcular a área, irá encontrar 3*√2, veja que ambos resultados estão nas alternativas dadas.

Editado pela última vez por paulo testoni em 06 Dez 2007, 10:32, em um total de 1 vez.

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(EsSA) Área de um triângulo

Últ. msg por csmarcelo « 11 Mar 2017, 16:44
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por PabloFelix » 11 Mar 2017, 16:12 » em IME / ITA

Primeira Postagem

PabloFelix

O Perímetro de um triângulo retângulo isósceles é ([tex3]\sqrt{12}[/tex3] + 2 [tex3]\sqrt{6}[/tex3])cm A área deste triângulo,em [tex3]cm^{2}[/tex3], é:

a) 5
b) 4
c) 3
d) 2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
e) 3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Últ. msg

csmarcelo

Por Pitágoras,

[tex3]a^2=b^2+b^2=2b^2[/tex3]

Portanto,

[tex3]a=b\sqrt{2}[/tex3]

Sobre o perímetro:

[tex3]a+2b=b\sqrt{2}+2b=b(2+\sqrt{2})[/tex3]

[tex3]b(2+\sqrt{2})=\sqrt{12}+2\sqrt{6}[/tex3]

[tex3]b=\frac{\sqrt{12}+2\sqrt{6}}{2+\sqrt{2}}[/tex3]...
csmarcelo1PabloFelix1: 1 Resp.; 892 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
11 Mar 2017, 16:44

Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Últ. msg por John « 16 Nov 2007, 15:41
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por rean » 16 Nov 2007, 13:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rean

Em um triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa mede 9 e 16.
Determine a área do triângulo.

Últ. msg

John

Considere o triângulo ABC retângulo em B. Seja [tex3]x[/tex3] a medida do cateto AB e [tex3]y[/tex3] a medida do cateto BC. Sejam [tex3]\alpha[/tex3] o ângulo BAC e [tex3]\beta[/tex3] o ângulo BCA.

A projeção do cateto AB sobre a hipotenusa é dado...
John1rean1: 1 Resp.; 1004 Exibições; Últ. msg por John
16 Nov 2007, 15:41

Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Últ. msg por Karl Weierstrass « 26 Abr 2008, 18:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por rean » 18 Nov 2007, 15:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rean

Seja [tex3]G[/tex3] o ponto de concurso das medianas do triângulo [tex3]ABC,[/tex3] retângulo em [tex3]A.[/tex3]
Por [tex3]G[/tex3] traçam-se paralelas aos lados [tex3]AC[/tex3] e [tex3]AB.[/tex3] Estas paralelas cortam a hipotenusa em...

Últ. msg

Karl Weierstrass

Seja [tex3]P[/tex3] o ponto de interseção da mediana [tex3]AG[/tex3] com a hipotenusa [tex3]BC.[/tex3]

Os triângulos [tex3]ABC[/tex3] e [tex3]GMN[/tex3] são semelhantes por [tex3]AAA.[/tex3]

Logo, sabendo que que a mediana relativa à hipotenusa é...
Karl Weierstrass1rean1: 1 Resp.; 804 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
26 Abr 2008, 18:49

Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 21 Nov 2007, 20:07
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por rean » 21 Nov 2007, 09:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rean

Em um triângulo retângulo a soma dos catetos com a hipotenusa é 60 e a altura mede 12. Calcule a área desse triângulo.

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

[tex3]c[/tex3] -> hipotenusa

[tex3]a^2 + b^2 = c^2[/tex3] [tex3]I[/tex3]

[tex3](a+b)^2 = (60-c)^2[/tex3]

[tex3]ab = 1800 - 60c[/tex3]

[tex3]ab = ch[/tex3] [tex3]II[/tex3]

[tex3]72c = 1800 \,\Longrightarrow\,c = 25[/tex3]

[tex3]A = 25 . 6 = 150[/tex3]
rean1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 920 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
21 Nov 2007, 20:07

Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Últ. msg por triplebig « 23 Nov 2007, 14:01
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por rean » 23 Nov 2007, 12:48 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

rean

A área do triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede [tex3]2\sqrt2\, \text{m}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]4\,\text{m}^2[/tex3]
b) [tex3]6\,\text{m}^2[/tex3]
c) [tex3]2\,\text{m}^2[/tex3]
d) [tex3]8\,\text{m}^2[/tex3]

Últ. msg

triplebig

[tex3]2x^2=8\Rightarrow x^2=4 \Rightarrow \frac{x^2}{2}=2[/tex3]
Letra (c).
rean1triplebig1: 1 Resp.; 1363 Exibições; Últ. msg por triplebig
23 Nov 2007, 14:01

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