Somatórios - Página 2 - Estude! Com Prof. Caju

micro · 2013-03-02T15:09:16+00:00

\sum_n=1^∞(1)/(2^n) Minha dúvida é saber se é possível resolver isso usando integrais [spoiler]1[/spoiler]

Ensino Superior ⇒ Somatórios Tópico resolvido

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Alexander Offline: Mensagens: 125; Registrado em: 06 Mar 2012, 09:16; Agradeceu: 44 vezes; Agradeceram: 38 vezes

Mar 2013 11 22:50

Re: Somatórios

Mensagempor Alexander » 11 Mar 2013, 22:50

Mensagem por Alexander » 11 Mar 2013, 22:50

Não sei se vai ajudar, mas no link que o temujin postou tem também 2 pdfs elaborados pelo cara que fez o vídeo.

https://www.dropbox.com/s/bs5pk2vxnw65e ... nalise.pdf

https://www.dropbox.com/s/4ansqsryo19dg ... alise2.pdf

Espero que ajude.

...I've seen things you people wouldn't believe. Attack ships on fire off the shoulder of Orion. I watched C-beams glitter in the dark near the Tannhauser gate. All those moments will be lost in time... like tears in rain... Time to die.

Alexander

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(UFRJ - 1971) Somatórios

Últ. msg por caju « 16 Out 2007, 15:42
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Projenitor » 16 Out 2007, 12:00 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Projenitor

Oi a todos....

Estou com dúvida nessa questão, alguém se habilita?

-Calcule as seguintes somas:
a)S=3.4+4.5+...+800.801
b)S=50.51+51.52+52.53+...+77.78+78.79+79.80.

Espero a ajuda de todos desde já!!

fui.........

Últ. msg

caju

Olá Projenitor,

Seja bem vindo ao fórum!

Vou resolver a primeira questão e deixo a segunda para você praticar (é a mesma coisa).

[tex3]S=3\cdot 4+4\cdot 5+...+800\cdot 801[/tex3]

[tex3]S=3\cdot (3+1)+4\cdot (4+1)+...+800\cdot (800+1)[/tex3]...
caju1Projenitor1: 1 Resp.; 2222 Exibições; Últ. msg por caju
16 Out 2007, 15:42

Somatórios

Últ. msg por olgario « 20 Mar 2008, 17:05
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por olgario » 04 Mar 2008, 16:54 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

olgario

Sabendo que:

[tex3]\sum\limits_{k=1}^{n}(k+2)^2 = \frac{1}{2}n(n+1)(2n+13)[/tex3]
Calcular:

[tex3]\sum\limits_{k=1}^{20}(3k^2+12k+5)[/tex3]
atenciosamente
olgario

Últ. msg

olgario

olá brain-tnt

achei uma forma mais fácil de encontrar a solução do problema dos somatórios.

[tex3]\sum\limits_{k=1}^{50}(3k^{2}+12k+5)[/tex3]
Calculo auxiliar:

3k^{2}+12k+5\, = \, 3\left(k^{2}+4k+\frac{5}{3}\right) \,=...
olgario2brain_tnt1: 2 Resp.; 1531 Exibições; Últ. msg por olgario
20 Mar 2008, 17:05

Somatórios

Últ. msg por FilipeCaceres « 21 Dez 2011, 21:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por DouglasM » 23 Fev 2010, 10:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

DouglasM

Eu resolvi a seguinte questão e encontrei uma resposta diferente do gabarito. Eis a questão:

Calcule [tex3]\sum_{k=0}^n (k+1) C_n ^k[/tex3].

Minha resolução:

[tex3]\sum_{k=0}^n (k+1) C_n ^k[/tex3] = [tex3]\sum_{k=0}^n (k+1).\sum_{k=0}^n C_n ^k[/tex3]...

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá DouglasM ,

O erro está nesta passagem,
[tex3]\sum_{k=0}^n (k+1) C_n ^k \neq \sum_{k=0}^n (k+1).\sum_{k=0}^n C_n ^k[/tex3]

O que você pode fazer é o seguinte,
[tex3]\sum_{k=0}^n (k+1) C_n ^k=\sum_{k=0}^n (k.C_n ^k+C_n ^k)=\sum_{k=0}^n kC_n ^k+\sum_{k=0}^n C_n ^k[/tex3]...
DouglasM1FilipeCaceres1: 1 Resp.; 485 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
21 Dez 2011, 21:40

Somatórios

Últ. msg por Cardoso1979 « 29 Abr 2020, 21:30
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Natan » 27 Jul 2011, 14:44 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Natan

Estou com uma dúvida teórica..., considerem os somatórios:

[tex3]\sum_{n=0}^{\infty} a_nx^n + \sum_{n=2}^{\infty} b_n x^{n+3}[/tex3]

como eu faria para unir os somatorios, isto é, escrever esta soma de somatórios como uma única soma??????????? o...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

[tex3]\sum_{n=0}^{∞}a_{n}x^n \ + \ \sum_{n=2}^{∞}b_{n}x^{n+3}[/tex3]

Faça n = n - 3 no segundo somatório, para que possamos deixá-lo com o expoente de x elevado a "n", temos

\sum_{n=0}^{∞}a_{n}.x^n \ + \...
Cardoso19791Natan1: 1 Resp.; 473 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
29 Abr 2020, 21:30

Somatórios

Últ. msg por Radius « 02 Mar 2013, 10:42
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por micro » 02 Mar 2013, 10:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

micro

[tex3]\sum_{i=-3}^{2}(1-i)[/tex3]

Últ. msg

Radius

[tex3]\sum_{i=-3}^{2}(1-i)=(1+3)+(1+2)+(1+1)+(1+0)+(1-1)+(1-2) \\ \\ \\ =4+3+2+1+0-1=\boxed{9}[/tex3]
micro1Radius1: 1 Resp.; 521 Exibições; Últ. msg por Radius
02 Mar 2013, 10:42

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