IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1992) Equações Irracionais Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:21063)]

[tex3]\sqrt{(\frac{-1-\sqrt5}{2})^2}=\sqrt{3+\sqrt5}[/tex3]

Como fizeram essa transformação?

[jedi]

[tex3]\sqrt{3+\sqrt5}=\sqrt{\frac{6+2\sqrt5}{2}}[/tex3]

[tex3]=\sqrt{\frac{1+2\sqrt5+5}{2}}[/tex3]

[tex3]=\sqrt{\frac{1+2\sqrt5+\sqrt5^2}{2}}[/tex3]

[tex3]=\sqrt{\frac{(1+\sqrt5)^2}{2}}[/tex3]

porém também podemos ter

[tex3]=\sqrt{\frac{(-1)^2(1+\sqrt5)^2}{2}}[/tex3]

[tex3]=\sqrt{\frac{(-1-\sqrt5)^2}{2}}[/tex3]