Volume de um Sólido de Revolução - Página 2

carcleo · 2013-10-18T13:47:34+00:00

Pessoal, preciso de ajuda nessa questão: Ache o volume do sólido gerado por revolução da região entre o eixo x e a parábola y = 4x - x^2 em torno da linha…

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carcleo Offline: Mensagens: 336; Registrado em: 14 Fev 2012, 15:59; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Out 2013 21 16:15

Re: Volume de um Sólido de Revolução

Mensagempor carcleo » 21 Out 2013, 16:15

Mensagem por carcleo » 21 Out 2013, 16:15

Hum, valeu.

Acha que pode me ajudar nessa questão aqui também?

viewtopic.php?t=34835

Desde já, muito obrigado!

carcleo

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Integral: Volume de um Sólido de Revolução

Últ. msg por Karl Weierstrass « 05 Abr 2008, 09:48
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por b4 » 14 Nov 2007, 17:34 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

b4

Achar o volume do corpo formado pela rotação da cardióide [tex3]r=a(1+cos.fi)[/tex3] em torno do eixo polar.

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]\hspace{70pt}V\,=\,\frac{2\pi}{3}\int_{\alpha}^{\beta}r^3\text{sen}\phi\, d\phi\,=\,\frac{2\pi a^3}{3}\int_{0}^{\pi}(1\,+\,\cos \phi)^3\text{sen}\phi \,d\phi[/tex3].

[tex3]\hspace{70pt}\int u^m\, du \,= \,\frac{u^m}{m \,+ \,1} \,+ \, C[/tex3]...
b41Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 1884 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
05 Abr 2008, 09:48

Integrais - Volume de um Sólido de Revolução

Últ. msg por Vinisth « 19 Fev 2013, 12:48
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por ClaudiaF » 19 Fev 2013, 10:37 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ClaudiaF

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas

[tex3]y=\sec x\\y=1\\x=-1\\x=1[/tex3]

em torno do eixo x. Faça um esboço da região

Últ. msg

Vinisth

Olá ClaudiaF

Sempre, poste o gabarito se tiver. [tex3]V=\int A(x).dx[/tex3]

A área da secção transversal da região cinza é:
[tex3]\boxed{A(x)=\pi\cdot\sec^2(x)-\pi}[/tex3]
Então :
[tex3]V=\int_{-1}^1 \pi[\sec^2(x)-1].dx[/tex3]...
ClaudiaF1danmat1Vinisth1: 2 Resp.; 2216 Exibições; Últ. msg por Vinisth
19 Fev 2013, 12:48

Volume de um Sólido de Revolução

Últ. msg por carcleo « 23 Jan 2014, 18:24
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 10
por carcleo » 18 Out 2013, 10:51 » em Ensino Superior

1

2

Primeira Postagem

carcleo

Essa também esta difícil:

Usando o cálculo de volumes de sólidos de revolução por integrais calcule:
(a) O volume de um cone de altura h e raio da base igual a r.
(b) O volume da esfera de raio r.

Últ. msg

carcleo

y esta para h assim como x esta para r.

Entendi porem ficaram algumas dúvidas:

A) Na solução, é colocada a altura variando. porem, o raio do circulo central, a cada instante da altura, varia junto com ela.
Não seria o caso do raio entrar para a...
carcleo6theblackmamba3fernandocez1jedi1: 10 Resp.; 5086 Exibições; Últ. msg por carcleo
23 Jan 2014, 18:24

Cálculo - Volume de sólido de revolução.

Últ. msg por Vinisth « 03 Fev 2015, 21:58
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Luigi » 03 Fev 2015, 20:05 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Luigi

2) Encontrar o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região limitada por [tex3]y^2=16x[/tex3] e [tex3]y=4x[/tex3].

Resposta:
[tex3]\frac{8}{3} \pi u.v[/tex3]

Últ. msg

Vinisth

Olá Luigi,

Dica:
Encontre as interseções e faça-as ser o limite de integração. Lembrando que a função que passa por cima é [tex3]y^2=16x[/tex3].
[tex3]V=\int_0^{1} \pi[ (4\sqrt{x})^2-(4x)^2]dx[/tex3]

Abraço !
Luigi2Vinisth1: 2 Resp.; 2786 Exibições; Últ. msg por Vinisth
03 Fev 2015, 21:58

Volume e Área - Sólido de Revolução - Cilindro

Últ. msg por Lucabral « 11 Out 2017, 16:31
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 11 Out 2017, 15:17 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

19.513-Vimos que o cilindro circular reto também é chamado de cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela revolução (rotação) de 360º de um retângulo em torno de um de seus lados. Considerando o retângulo abaixo, Calcule:

a)o volume do...

Últ. msg

Lucabral

Observe que em torno do AD, o raio será 2 e a altura 6.
Logo V=[tex3]\pi [/tex3].2².6=24 [tex3]\pi [/tex3] cm³
Já em torno de AB, o raio será 6 e altura 2.
Logo,Área total será Abase+Alateral= 2.[tex3]\pi [/tex3].36+2 [tex3]\pi [/tex3].6.2=96...
ismaelmat1Lucabral1: 1 Resp.; 3206 Exibições; Últ. msg por Lucabral
11 Out 2017, 16:31

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Re: Volume de um Sólido de Revolução

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