Pré-Vestibular ⇒ (PUCPR - 2013) Expressão Tópico resolvido

[Rafa2604]

Obrigado esclareceu um pouco a minha dúvida, o meu problema é que não entendi como que o 39 que estava multiplicando passou subtraindo o 38.

Ah, sim, vou tentar explicar.
O que ele fez, foi colocar em evidência, eu vou utilizar a expressão dele e fazer uns passos a mais para tu entenderes melhor.

[tex3]=1400^2+2\cdot1400\cdot39+39^2-1400^2-2\cdot1400\cdot38-38^2-2800-10\sqrt[3]{3,43\cdot10^2}=[/tex3]
Só rearranjando os termos temos:
[tex3]=1400^2-1400^2+2\cdot1400\cdot39-2\cdot1400\cdot38+39^2-38^2-2800-10\sqrt[3]{343}=[/tex3]
[tex3]=2\cdot1400\cdot39-2\cdot1400\cdot38+39^2-38^2-2800-10\sqrt[3]{343}=[/tex3]
Observe que agora os dois primeiros termos possuem 2.1400 em comum, podendo então colocá-lo em evidência:
[tex3]=2\cdot1400\cdot(39-38)+39^2-38^2-2800-10\sqrt[3]{343}=[/tex3]

Espero que tenha ajudado, qualquer coisa, só perguntar.

[Radius]

Por que ninguém percebeu que

[tex3]1439^2 - 1438^2 =(1439-1438)\cdot(1439+1438)=1\cdot 2877=2877[/tex3]

?

[petrasMOD]

Podemos ter diversos caminhos nas resoluções, principalmente quando envolve fatoração. Você demonstrou uma, quem resolveu preferiu utilizar outra, o importante é chegar a solução e quanto maior o número de alternativas maior o aprendizado de quem está visualizando o fórum.

[juniorqq]

Desculpa ressuscitar o tópico mas achei essa solução para essa questão
notar que: 1439² - 1438² é produtos notáveis

E = (1439+1438)* (1439-1438) - (400*7) - ³V343*10³
E = 2877 - 2800 - 70
E = 7

Minha duvida é se da para resolver sempre assim...
ou é melhor ir abrindo ao poucos o problema como a resolução do csmarcelo
Agradeço desde já!

[csmarceloMOD]

Com certeza pode, foi falta de visão minha.