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Resolvendo por “soma e produto das raízes” essa equação, eu cheguei aos valores R’ = 10 e R” = 50, como você.
Mas, antes tinha tentado resolver tal equação do segundo grau por Bháskara, obtive outros valores e a resolução não foi nada simples. Posso ter errado em algo, chequei duas vezes na hora, mas, não identifiquei nada.

albeistein,
[tex3]R^2-60R+500=0\\
\Delta=60^2-4.1.500 =3600- 2000=1600\\
R=\frac{60\pm \sqrt{1600}}{2.1}=\frac{60\pm 40}{2}\therefore R=50\ ou\ R = 10 [/tex3]