Concursos Públicos ⇒ Somatório das distâncias - IFF 2017 Tópico resolvido

[lincoln1000]

Você está cometendo um erro algébrico, veja:
[tex3]x+x=2x[/tex3]
[tex3]Maça+Maça=2Maça[/tex3]
[tex3]\sqrt{5}+\sqrt{5}=2\sqrt{5}[/tex3]
[tex3]\sqrt{a+b^{2}}+\sqrt{a+b^{2}}=2\sqrt{a+b^{2}}[/tex3]

Note que [tex3]\sqrt{5}+\sqrt{5}\neq \sqrt{10}[/tex3]
[tex3]\sqrt{5}\approx 2,23[/tex3]
[tex3]\sqrt{5}+\sqrt{5}=2,23+2,23=4,46[/tex3]
[tex3]\sqrt{10}=3,16[/tex3]

[snooplammer]

isso eu já entendi, não foi isso que perguntei, eu só queria saber como a soma de [tex3]\sqrt{5}[/tex3] com [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
vai ser igual a 2 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]. porque na alternativa é 4+[tex3]\sqrt{2}[/tex3]+2 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]. Eu já cheguei no 4 e
no [tex3]\sqrt{2}[/tex3], eu só quero saber como se chegou ao 2 [tex3]\sqrt{5}[/tex3] com a soma de [tex3]\sqrt{5}[/tex3] com
[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

Bom, tente entender o seguinte raciocínio:

Eu tenho a soma x+x, pelo princípio da multiplicação isso é duas vezes o x, certo? pois o x aparece duas vezes somando.

Logo [tex3]\sqrt{5}+\sqrt{5}=a+a=2a[/tex3]

Chamei [tex3]\sqrt{5}[/tex3] de a para facilitar o entendimento. Substituindo, terá que

[tex3]\sqrt{5}+\sqrt{5}=2\sqrt{5}[/tex3]