Ensino Médio ⇒ Introdução aos números complexos Tópico resolvido

[MatheusBorgesMOD]

Não é isso mago. Se [tex3]i^{2}=-1=i.i=-1[/tex3]
Mas [tex3]i=\sqrt{-1}[/tex3]
Não estou entendendo o porque não posso substituir o i pela sua igualdade ([tex3]\sqrt{-1}[/tex3]).

[MatheusBorgesMOD]

Se você digitar na calculadora [tex3]\sqrt{-1}.\sqrt{-1}[/tex3] irá encontrar [tex3]\sqrt{-1}.\sqrt{-1}=-1[/tex3]

[jvmago]

Se você digitar na calculadora [tex3]\sqrt{-1}.\sqrt{-1}[/tex3] irá encontrar [tex3]\sqrt{-1}.\sqrt{-1}=-1[/tex3]

Falei com um amigo aqui e descobri que me equivoquei quando afirmei [tex3]\sqrt{(-1)*(-1)}[/tex3] não existir. O erro foi mais de algebra básica.

A expressão correta seria [tex3]\sqrt{[(-1)*(-1)]}[/tex3] respeitando a regra de prioridades tem-se [tex3]\sqrt{[(-1)*(-1)]}=1[/tex3] quanto a [tex3]\sqrt{-1}*\sqrt{-1}=(\sqrt{-1})^2=-1[/tex3].

[jvmago]

Tinha aprendido desta maneira:" [tex3]i[/tex3] é uma constante e não se deve altera-lá pois a mesma não existe" mas a sua duvida agora também é minha. Não acredito que apenas algebra básica demonstre o pq disto acontecer.

[MatheusBorgesMOD]

[tex3]\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\rightarrow a\cap b\in \mathbb{R}\cap a,b\geq 0 [/tex3]

[MatheusBorgesMOD]

https://pir2.forumeiros.com/t142697-alg ... RA+SIMPLES

[jvmago]

essa eu não conhecia

[MatheusBorgesMOD]

Vou te dá o tópico, sua vontade de ajudar foi muito nobre! Abraço.

[jvmago]

Aquela parte de "para todo real" será que cai em teoria dos números?

[MatheusBorgesMOD]

É detalhe de matemática básica. Provavelmente caia eu tudo o que você estudar em relação a essa matéria .