Geometria Plana - Quadrado de lado a - Página 2

buiu229 · 2019-06-09T16:45:16+00:00

São dados um quadrado de lado a em um triângulo equilátero de lado a. Calcule a área hachurada, sabendo que os pontos A, B e C são alinhados…

Ensino Superior ⇒ Geometria Plana - Quadrado de lado a Tópico resolvido

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rodBR Offline: Mensagens: 593; Registrado em: 28 Jan 2017, 22:37; Agradeceu: 196 vezes; Agradeceram: 448 vezes

Jun 2019 10 17:19

Re: Geometria Plana - Quadrado de lado a

Mensagempor rodBR » 10 Jun 2019, 17:19

Mensagem por rodBR » 10 Jun 2019, 17:19

petras escreveu: 10 Jun 2019, 14:09 Apenas uma correção: [tex3]\Delta ACE\sim\Delta BC{\color{red}K}[/tex3]

Grato petras, já editei.

Editado pela última vez por rodBR em 10 Jun 2019, 17:20, em um total de 1 vez.

"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

rodBR

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Jun 2019 13 17:54

Re: Geometria Plana - Quadrado de lado a

Mensagempor rodBR » 13 Jun 2019, 17:54

Mensagem por rodBR » 13 Jun 2019, 17:54

buiu229, VC conseguiu terminar o problema?

"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

rodBR

buiu229 Offline: Mensagens: 115; Registrado em: 10 Dez 2015, 00:35; Agradeceu: 3 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Jun 2019 15 21:03

Re: Geometria Plana - Quadrado de lado a

Mensagempor buiu229 » 15 Jun 2019, 21:03

Mensagem por buiu229 » 15 Jun 2019, 21:03

Sim. Eu esqueci de postar...

buiu229

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Fev 2021 19 19:40

Re: Geometria Plana - Quadrado de lado a

Mensagempor petras » 19 Fev 2021, 19:40

Mensagem por petras » 19 Fev 2021, 19:40

rodBR escreveu: 10 Jun 2019, 01:35 [tex3]A_{\Delta KDE}+A_{ABKE}=A_{ABKE}+A_{KBT}+A_{BCT}\\
A_{KBT}=A_{KDE}-A_{BCT}\\
\boxed{A_{KBT}=\frac{a\cdot \frac{a}{2}}{2}-\frac{BT\cdot\frac{a}{2}\cdot \sen60^o}{2}} \ \ (*)[/tex3]

O correto seria [tex3]\frac{BT.{\color{red}a}.sen60^o}{2}=S_\Delta{BCT}[/tex3]

petras

rodBR Offline: Mensagens: 593; Registrado em: 28 Jan 2017, 22:37; Agradeceu: 196 vezes; Agradeceram: 448 vezes

Fev 2021 19 19:56

Re: Geometria Plana - Quadrado de lado a

Mensagempor rodBR » 19 Fev 2021, 19:56

Mensagem por rodBR » 19 Fev 2021, 19:56

petras escreveu: 19 Fev 2021, 19:40 O correto seria [tex3]\frac{BT.a.sen60^{\circ}}{2}=S_{ΔBCT}[/tex3]

Perdão! É isso mesmo petras, não sei como fiz isso sendo q até a imagem q anexei do problema mostra que o lado é [tex3]a[/tex3].

"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

rodBR

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Fev 2021 19 22:05

Re: Geometria Plana - Quadrado de lado a

Mensagempor petras » 19 Fev 2021, 22:05

Mensagem por petras » 19 Fev 2021, 22:05

rodBR,

Não se preocupe...Acontece com nós todos....o que vale é o todo..

Editado pela última vez por petras em 19 Fev 2021, 22:06, em um total de 1 vez.

petras

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Primeira Postagem

dv0124567

Seja ABCD um quadrado de lado ℓ cm e E um ponto no interior de
ABCD, tal que o triângulo ABE seja equilátero. Calcule a área do triângulo BCE.

Últ. msg

petras

dv0124567,

[tex3]\mathsf{
BE=BC=l \implies \triangle BCE:isósceles\\
\angle CBE = 90-60-30^o\\
S_{\triangle BCE} = \frac{1}{2}.l.l.sen30^o\\
\therefore \boxed{S_{\triangle BCE}=\frac{l^2}{4}} \color{green}\checkmark
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andersontricordiano

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Últ. msg

leotrin

Sendo [tex3]x[/tex3] o lado original do quadrado, temos
[tex3](1,2.x)^2 = x^2 + 20 \Longrightarrow 1,44.x^2 = x^2 + 20 \Longrightarrow 0,44x^2 -20 = 0[/tex3]
[tex3]\boxed{x = \frac{\sqrt{4*0,44*20}}{2*0,44}}[/tex3]
se resolver essas multiplicações vai sair o resultado
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Primeira Postagem

rareirin

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Últ. msg

roberto

fatorando essa equação, que é um trinômio quadrado perfeito, temos: [tex3]x^2+10x+25= (x+5)^2[/tex3]
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jvmago

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Façamos...

Últ. msg

jvmago

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