Funções: Funções compostas

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Mar 2022 13 01:06

Funções: Funções compostas

Mensagempor MED10 » 13 Mar 2022, 01:06

Mensagem por MED10 » 13 Mar 2022, 01:06

Sejam as funções reais [tex3]f \qquad \text{e} \qquad g[/tex3] definidas por:
[tex3]f(x)=\begin{cases}x^2+2 \qquad \text{Se} \qquad x \leq -1 \\\\\frac{1}{x-2} \qquad \text{Se} \qquad -1< x < 1\\\\ 4-x^2 \qquad\text{Se} \qquad x \geq 1 \end{cases}[/tex3]

[tex3]\text{e} \qquad g(x) = 2-3x[/tex3]
Obtenha as leis que definem [tex3]f\circ g \qquad \text{e} \qquad g\circ f [/tex3]

Anexos

: Gabarito; _20220313_001111.JPG (16.71 KiB) Exibido 1168 vezes

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MED10

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Funções Compostas

Últ. msg por Natan « 29 Mai 2009, 10:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Mandynha » 29 Mai 2009, 09:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Mandynha

Se [tex3]f(x)=ax+3[/tex3] e [tex3]g(x)=2x+b[/tex3], os valores de [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] para os quais [tex3]fog(x)=4x+7[/tex3], [tex3]\forall x \in R[/tex3], tais que:
a) [tex3]a+b=3[/tex3]
b) [tex3]a^b=8[/tex3]
c) [tex3]a.b=6[/tex3]
d) [tex3]a-b=1[/tex3]
e) [tex3]a=b[/tex3]

Últ. msg

Natan

Oi,

[tex3]a(2x+b)+3=4x+7 \\ 2ax+ab+3=4x+7[/tex3] e daí temos:

[tex3]a=2\, e\, ab=4[/tex3] e daí [tex3]b=2[/tex3] e logo [tex3]a=b[/tex3]
Mandynha1Natan1: 1 Resp.; 599 Exibições; Últ. msg por Natan
29 Mai 2009, 10:01

(UFC - 2009) Funções compostas, inversa e modular

Últ. msg por Rafa2604 « 19 Mar 2017, 10:57
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Taísa » 28 Abr 2011, 13:13 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Taísa

(O coeficiente b da função quadrática f: R->R , f(x)=x²+bx+1 , que satisfaz a condição f(f(-1))=3, é igual a :

a) -3
b) -1
c) 0
d) -1
e) 3

Obrigada , desde já

Últ. msg

Rafa2604

(O coeficiente b da função quadrática f: R->R , f(x)=x²+bx+1 , que satisfaz a condição f(f(-1))=3, é igual a :

[tex3]f(x) = x^2 + bx +1[/tex3]
[tex3]f(f(-1)) = 3[/tex3]

[tex3]f(-1) = (-1)^2 + b(-1) + 1 = 1 - b+ 1 \;\; \rightarrow \;\; f(-1) = 2-b[/tex3]...
Rafa26041Taísa1: 1 Resp.; 3612 Exibições; Últ. msg por Rafa2604
19 Mar 2017, 10:57

(UFU-MG-2006) Funções compostas, inversa e modular

Últ. msg por Rafa2604 « 19 Mar 2017, 15:40
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Taísa » 28 Abr 2011, 13:37 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Taísa

Sejam f:R->R e g:R->R funções tais que (f o g)(x)=10x e g(x)=-5+2. Sabendo-se que o gráfico de f é um reta, assinale a única aletrnativa INCORRETA:

a) f ( [tex3]\frac{3}{2}[/tex3])=0
b) f é decrescente
c) f ([tex3]\frac{1}{2}[/tex3])=4
d) p coefi...

Últ. msg

Rafa2604

[tex3]f(g(x)) = 10x[/tex3]
[tex3]g(x) = -5x+2[/tex3]
Reta: [tex3]f(x) = ax+b[/tex3]

[tex3]f(g(x)) = f(-5x+2) = 10x[/tex3]
[tex3]f(-5x+2) = a(-5x+2) + b = 10x[/tex3]
[tex3]-5ax + 2a + b = 10x[/tex3]
[tex3]-5ax = 10x \;\; \rightarrow \;\; -5a = 10 \;\; \rightarrow \;\; a= -2[/tex3]...
Rafa26041Taísa1: 1 Resp.; 1701 Exibições; Últ. msg por Rafa2604
19 Mar 2017, 15:40

Funções Compostas

Últ. msg por ciany « 05 Mai 2011, 12:50
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ciany » 05 Mai 2011, 12:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ciany

Boa Tarde!
Comecei a estudar Funções Compostas e me enrolei um pouco neste exercício, alguém pode me explicar por favor?
Segue:

Se f(x)=3x-5, g(x)=x²+2x-3 e (gof)(x)=g(f(x)), obter (fog)(2), (gof)(-3)

Obrigada!

Últ. msg

ciany

Boa Tarde!
Comecei a estudar Funções Compostas e me enrolei um pouco neste exercício, alguém pode me explicar por favor?
Segue:

Se f(x)=3x-5, g(x)=x²+2x-3 e (gof)(x)=g(f(x)), obter (fog)(2), (gof)(-3)

Obrigada!
ciany1hygorvv1: 1 Resp.; 631 Exibições; Últ. msg por ciany
05 Mai 2011, 12:50

Dominio das Funções Compostas

Últ. msg por paulo testoni « 11 Set 2011, 15:06
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Walcris1408 » 06 Set 2011, 15:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Walcris1408

a) f(x)=2x-5 e g(x)=x^2+1, então D(gof)?

b) f(x)= Raiz de x e g(x)=x^2+4, então D(gof)?

c) f(x)= raiz de x e g(x)=x^2-3x-4, então D(fog) e D(gof)?

d) f(x)= x-1 e g(x)= 1/x+1, então D(gof)?

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Vou fazer só uma.

a) f(x)= 2x-5 e g(x)= x^2+1, então D(gof)?

g(f(x)) = ?
g(x) = x² + 1
g(f(x)) = f(x)^2 + 1
g(f(x)) = (2x - 5)^2 + 1
g(f(x)) = 4x² - 20x + 25 + 1
gof(x) = 4x² - 20x + 26, como a função não tem nenhuma restrição,...
paulo testoni1Walcris14081: 1 Resp.; 1539 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
11 Set 2011, 15:06

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