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Auto Excluído (ID: 23699)

Abr 2022 24 10:36

Apostol - Álgebra Linear I

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 24 Abr 2022, 10:36

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 24 Abr 2022, 10:36

Nesse exercício, L(S) denota o subespaço gerado por um subconjunto S de um espaço linear V. Prove as afirmativas.

b) Se [tex3]S\subseteq T \subseteq V [/tex3] e se T é um subespaço de V, entã [tex3]L(S)\subseteq T[/tex3]. Essa propriedade é descrita como "L(S) é o menor subespaço de V que contém S.~

f) Se S e T são subespaços de V, então [tex3]L(S\cap T)\subseteq L(S)\cap L(T)[/tex3]

Auto Excluído (ID: 23699)

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Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Sejam A = (2,1) e B = (1,3). Mostrar que cada vetor C (x,y) pode ser expresso na forma C = xA + yB.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Sejam A = ( 2 , 1 ) , B = ( 1 , 3 ) e C( x [tex3]_{1} ; y
_{1}[/tex3] ) , então temos que;

xA + yB = ( 2x , x ) + ( y , 3y ) = ( 2x + y , x + 3y ) = ( [tex3]x_{1} ; y_{1}[/tex3] ).

Segue-se do sistema que x =...
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Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

O teorema de geometria enunciado a seguir sugere uma identidade vetorial relativa a três vetores A, B eC. Dizer qual é a identidade e provar que se verifica para vetores de Vn. Tal identidade proporciona uma demonstração do teorema por métodos...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Prova:

Soma dos quadrados dos lados = A² + ( C - A )^2 + ( C - B )^2 + B² = A² + C² - 2AC + A² + C² - 2CB + B² + B²

soma dos quadrados das diagonais = C² + ( A - B )^2 = C² + A² - 2AB + B²

quatro vezes o quadrado do comprimento do...
Cardoso19792Auto Excluído (ID: 23699)1: 2 Resp.; 748 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
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