Pré-Vestibular ⇒ ( CEDERJ - UFF ) - Progressão Geométrica Tópico resolvido

[shOkz]

A sequência formada por todos os números naturais cuja divisão por [tex3]7[/tex3] deixa resto [tex3]3[/tex3], dispostos em ordem crescente, é uma:

a) progressão aritmética de razão [tex3]4[/tex3];
b) progressão aritmética de razão [tex3]7[/tex3];
c) progressão aritmética de razão [tex3]3[/tex3];
d) progressão geométrica de razão [tex3]7[/tex3];
e) progressão geométrica de razão [tex3]3[/tex3].

[Natan]

Seja então [tex3]n[/tex3] os números que quando divididos por [tex3]7[/tex3] deixam resto [tex3]3[/tex3] e quociente [tex3]x[/tex3], portanto são da forma:

[tex3]n=7x+3[/tex3] com [tex3]x\, \in\, N^{*}[/tex3]

fazendo [tex3]x[/tex3] variar no intervalo citado temos a sequência: [tex3]\left(10,\, 17,\, 24,...\right)[/tex3] que é uma [tex3]P.A[/tex3] de razão [tex3]7[/tex3].