(Escola Naval) Derivada

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Abr 2009 01 23:59

(Escola Naval) Derivada

Mensagempor ALDRIN » 01 Abr 2009, 23:59

Mensagem por ALDRIN » 01 Abr 2009, 23:59

Observe a expressão matemática abaixo.
[tex3]\frac{d}{dx}(2x.cos2x)[/tex3]
Calcule a derivada apresentada e assinale a opção correta.

(A) [tex3]2.cos2x+2x.sen2x[/tex3].
(B) [tex3]2.senx+4x.cos2x[/tex3].
(C) [tex3]2.cos2x-2x.sen2x[/tex3].
(D) [tex3]2.cos2x-4x.sen2x[/tex3].
(E) [tex3]{-}2x.sen2x[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 01 Abr 2009, 23:59, em um total de 2 vezes.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Auto Excluído (ID:3002)

Abr 2009 02 20:18

Re: (EN) Derivada

Mensagempor Auto Excluído (ID:3002) » 02 Abr 2009, 20:18

Mensagem por Auto Excluído (ID:3002) » 02 Abr 2009, 20:18

[tex3]\frac{d}{dx}(2x.cos2x)[/tex3]
[tex3]2\frac{d}{dx}(x.cos2x)[/tex3]
[tex3]2(cos(2x)-x2sen(2x))[/tex3]
[tex3]2cos(2x)-4xsen(2x)[/tex3]

Resposta: letra d

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:3002) em 02 Abr 2009, 20:18, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:3002)

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(Escola Naval 1985) - Derivada e Função Inversa

Últ. msg por jneto « 03 Jan 2009, 16:38
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por mvgcsdf » 01 Jan 2009, 20:53 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Se [tex3]F'(x)=cos^{2}(e^{x+1})[/tex3], [tex3]F(0)=3[/tex3], [tex3]G(x)=f(x+1)[/tex3] e [tex3]g^{-1}[/tex3] é a inversa de [tex3]G[/tex3], o valor de [tex3](G^{-1})\,^{1}\,(3)[/tex3] é:
[tex3](A)\, cos^{2}(e)[/tex3]
[tex3](B)\, sec^{2}(e)[/tex3]
[tex3](C)\, tg(e)[/tex3]
[tex3](D)\, e^{3}[/tex3]
[tex3](E)\,1[/tex3]

Últ. msg

jneto

Boa tarde,

Esta é a questão 23 do vestibular da Naval-85.
Bem, a menos que eu esteja enganado...deve haver um truque bem escondido, porque o problema me parece bem espinhoso...
Vou tentar explicar: chamemos de h a inversa de g, então

g(x) =...
jneto2mvgcsdf1: 2 Resp.; 2005 Exibições; Últ. msg por jneto
03 Jan 2009, 16:38

(Escola Naval - QC - 2009) Derivada

Últ. msg por jacobi « 09 Set 2009, 00:12
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 08 Set 2009, 20:31 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Qual é a derivada de [tex3]\frac{d}{dx}(2xsenx)[/tex3] ?

(A) [tex3]2senx+2xcosx[/tex3].
(B) [tex3]2senx+2cosx[/tex3].
(C) [tex3]senx+cosx[/tex3].
(D) [tex3]2senx-2cosx[/tex3].
(E) [tex3]2senx[/tex3].

Últ. msg

jacobi

Qual é a derivada de [tex3]\frac{d}{dx}(2xsenx)[/tex3]?
Observe que está escrito: qual a derivada da derivada de 2xsenx.
[tex3]2x.cosx + 2.senx[/tex3]
[tex3]2x.(-senx) + 2.cosx + 2.cosx[/tex3]
[tex3]{-2}x.senx + 4.cosx[/tex3]
essa é a resposta
Caso...
ALDRIN1jacobi1: 1 Resp.; 626 Exibições; Últ. msg por jacobi
09 Set 2009, 00:12

(Escola Naval - PS-QC - 2010) Derivada

Últ. msg por FilipeCaceres « 17 Mar 2011, 00:29
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 16 Mar 2011, 18:16 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Considere a equação a seguir.

[tex3]h(x)=\frac{x^3}{\sqrt[3]{3x^2-1}}[/tex3]

Assinale a opção que apresenta o resultado para a derivada da equação acima.

(A) [tex3]\frac{3x^2}{(3x^2-1)^{4/3}}[/tex3].

(B)...

Últ. msg

FilipeCaceres

Seja [tex3]f(x)=\frac{u(x)}{v(x)},v(x)\neq 0[/tex3]
[tex3]f'(x)=\frac{u'.v-u.v'}{v^2}[/tex3]

Fazendo:
[tex3]u=x^3[/tex3]
[tex3]u'=3x^2[/tex3]
[tex3]v(x)=\sqrt[3]{3x^2-1}[/tex3]
[tex3]v'(x)=\frac{6x}{3.(3x^2-1)^{\frac{2}{3}}}[/tex3]

Logo...
ALDRIN1FilipeCaceres1: 1 Resp.; 581 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
17 Mar 2011, 00:29

(Escola Naval - 2012) Derivada

Últ. msg por Vinícius « 21 Nov 2012, 21:00
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 21 Nov 2012, 20:18 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Considere [tex3]f[/tex3] e [tex3]f'[/tex3] funções reais de variável real, deriváveis, onde [tex3]f(1)=f'(1)=1[/tex3]. Qual o valor da derivada da função [tex3]h(x)=\sqrt{f(1+sen2x)}[/tex3] para [tex3]x=0[/tex3] ?

(A) [tex3]-1[/tex3]
(B) [tex3]-\frac{1}{2}[/tex3]
(C) [tex3]0[/tex3]
(D) [tex3]-\frac{1}{3}[/tex3]
(E) [tex3]1[/tex3]

Últ. msg

Vinícius

[tex3]$\[h(x)=\sqrt{f(1+\operatorname{sen}(2x))}\] \[h'(x)=\frac{1}{2\sqrt{f(1+\operatorname{sen}(2x))}}\cdot f'\left(1+\operatorname{sen}(2x)\right)\cdot\cos(2x)\cdot 2\] \[h'(0)=\frac{1}{\sqrt{f(1)}}\cdot f'(1)\cdot\cos 0\] \[h'(0)=\frac{1}{\sqrt{1}}\cdot 1\cdot 1\]\[h'(0)=1\][/tex3]...
ALDRIN1Vinícius1: 1 Resp.; 2630 Exibições; Últ. msg por Vinícius
21 Nov 2012, 21:00

(Escola Naval) Derivada

Últ. msg por lorramrj « 03 Fev 2018, 20:36
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Resp.: 4
por Lerli » 03 Fev 2018, 00:05 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Lerli

Supondo que [tex3]y=f(x)[/tex3] seja uma função real derivável e que satisfaz a equação [tex3]xy^2+y+x=1[/tex3], podemos afirmar que:

a) [tex3]f'(x)=\frac{-f(x)}{2xf(x)-1}[/tex3]
b) [tex3]f'(x)=\frac{-1-(f(x))^2}{2xf(x)+1}[/tex3]
c)...

Últ. msg

lorramrj

Se [tex3]y=f(x)[/tex3], então: [tex3]\boxed {x.(f(x))^2 + f(x) + x = 1} \rightarrow[/tex3], derivando implicitamente em relação a variável "x":

[tex3](f(x))^2 + 2x.f(x).f'(x) + f'(x) + 1 = 0 \rightarrow f'(x).(2xf(x) + 1) = - 1 - (f(x))^2 \\ \therefore \boxed {f'(x) = \dfrac{-1-(f(x))^2}{2xf(x)+1}}[/tex3]...
Lerli3lorramrj2: 4 Resp.; 1785 Exibições; Últ. msg por lorramrj
03 Fev 2018, 20:36

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