Pré-Vestibular ⇒ Bahiana de Medicina Tópico resolvido

[samanthahsf]

Um médico deseja comprar um equipamento que, na promoção, está sendo vendido por 15.000, à vista, ou em 2 parcelas de 7.500 mensais sem juros. Para a aquisição, vem fazendo uma reserva e, como o valor acumulado ainda não é suficiente para pagar o equipamento à vista, procurou uma aplicação financeira que lhe permitisse pagar a entrada e que aplicando, no mesmo dia, a quantia restante conseguisse o valor exato da parcela final. Sabendo-se que a aplicação encontrada, que atendeu seu objetivo, pagou uma taxa de 1% ao mês, pode-se afirmar que o valor que esse médico havia acumulado foi, aproximadamente, igual a:

A) 14.920,00
B) 14.924,00
C) 14.925,00
D 14.926,00
E) 14.930,00

Resposta

---

D

[joaopcarvMOD]

O médico possui uma quantia inicial [tex3]\mathsf{Q}[/tex3], que não é suficiente para a compra a vista, mas é suficiente para a compra em [tex3]\mathsf{2}[/tex3] parcelas mensais de [tex3]\mathsf{R\$ \ 7500,00}[/tex3].

Como entrada entende-se o valor da primeira parcela, [tex3]\mathsf{R\$ \ 7500,00}[/tex3]. O médico vai gastar esse valor, sobrando então [tex3]\mathsf{Q \ - \ 7500}[/tex3], que será aplicada em uma aplicação de rendimento mensal [tex3]\mathsf{1\%}[/tex3], tal que, após exatamente [tex3]\mathsf{1}[/tex3] mês, o valor rendido já seja exatamente suficiente para pagar a segunda parcela, também de [tex3]\mathsf{R\$ \ 7500,00}[/tex3].

Ou seja, o valor aplicado [tex3]\mathsf{(Q \ - \ 7500)}[/tex3], após a entrada, rendido em [tex3]\mathsf{1}[/tex3] mês a uma taxa de [tex3]\mathsf{1\%}[/tex3] mensal, resulta justamente em [tex3]\mathsf{R\$ \ 7500,00}[/tex3]:

[tex3]\mathsf{(Q \ - \ 7500) \cdot (1 \ + \ 1\%) \ = \ 7500}[/tex3]

[tex3]\mathsf{(Q \ - \ 7500) \cdot 1,01 \ = \ 7500}[/tex3]

[tex3]\mathsf{(Q \ - \ 7500) \ = \ \dfrac{7500}{1,01}}[/tex3]

[tex3]\mathsf{Q \ - \ 7500 \ \approx \ 7425,74}[/tex3]

[tex3]\mathsf{Q \ \approx \ 7500 \ + \ 7425,74}[/tex3]

[tex3]\mathsf{Q \ \approx \ R\$ \ 14925,74}[/tex3]

[tex3]\boxed{\mathsf{Q \ \approx \ R\$ \ 14926,00}}[/tex3]