Ensino Médio ⇒ Gráfico de uma função exponencial Tópico resolvido

[nathaalia]

A curva do esquecimento
No final do século XIX, o psicólogo alemão Hermann
Ebbinghaus fez uma série de estudos sobre a memória
humana. Uma das suas descobertas mais importantes
foi “a curva do esquecimento”, que descreve a perda
exponencial de informação que segue a aquisição de
informação.

Com base na curva do esquecimento de Ebbinghaus,
criou-se um modelo matemático para estimar o percentual
P da quantidade de informação que permanece na
memória decorrido um período de tempo t após sua
aquisição. O modelo é descrito pela função

P(t) = 0,9 · [tex3]10^{-kt}[/tex3] + 0,1,
sendo k uma constante positiva.

O gráfico que melhor descreve a função P da curva do
esquecimento de Ebbinghaus é

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Resposta

---

A

[Fibonacci13]

Olá, nathaalia. Poderia corrigir a equação? Não estou conseguindo entender.

[nathaalia]

Equação corrigida!! Desculpa, eu não havia reparado.

[Fibonacci13]

nathaalia,

[tex3]p(t) = 0,9.10^{-k.t}+0,1[/tex3]

[tex3]t = 0 [/tex3]

[tex3]p(0) = 0,9.10^{-k.0}+0,1=1,0[/tex3]

Testando se ele chegará em 10%:

[tex3]0,1 =0,9.10^{-k.t}+0,1[/tex3]

[tex3]0 =0,9.10^{-kt}[/tex3]

Observe que nunca chegará, pois não existe valor para que chegamos em zero em uma função exponencial.

Acredito que seja isso, espero ter ajudado.

[Fibonacci13]

Outra maneira de achar o limite, em uma função exponencial o limite(assíntota) é sempre o valor somado, no caso 0,1(10%)

[nathaalia]

Muito obrigada pela resolução e pela dica, boa noite!