(Escola Naval - 1985) Funções - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2009-04-09T00:26:14+00:00

A interseção dos domínios das funções f(x)=arc sen(log (x)/(10)) e g(x)=√(2+x-x^2): (A) [1,2]. (B) (0,2]. (C) [1,∞). (D) phi. (E) mathbbR_+^*.

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Abr 2009 08 21:26

(Escola Naval - 1985) Funções

Mensagempor ALDRIN » 08 Abr 2009, 21:26

Mensagem por ALDRIN » 08 Abr 2009, 21:26

A interseção dos domínios das funções [tex3]f(x)=arc sen(log \frac{x}{10})[/tex3] e [tex3]g(x)=\sqrt{2+x-x^2}[/tex3]:

(A) [tex3][1,2][/tex3].
(B) [tex3](0,2][/tex3].
(C) [tex3][1,\infty)[/tex3].
(D) [tex3]\phi[/tex3].
(E) [tex3]\mathbb{R}_+^*[/tex3].

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"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Engenheiro Offline: Mensagens: 68; Registrado em: 03 Abr 2009, 21:34

Abr 2009 15 16:19

Re: (Escola Naval - 1985) Funções

Mensagempor Engenheiro » 15 Abr 2009, 16:19

Mensagem por Engenheiro » 15 Abr 2009, 16:19

Pela função g(x): [tex3]{-}x^2 + x +2 = (x-2)(x+1)[/tex3]

Dominio => [tex3][-1,2][/tex3]

A função f(x) pode ser escrita:

[tex3]arcsin(log(\frac{x}{10})) = arcsin(log(x) - log(10))[/tex3]
[tex3]arcsin(log(x) - 1)[/tex3]

Logaritmo define x > 0 e arcsen(x) => [tex3]|x| \leq 1[/tex3]
Nos temos [tex3]|log(x) - 1| \leq 1[/tex3]

Combinando os intervalos ==> [tex3][1,2][/tex3]

Editado pela última vez por Engenheiro em 15 Abr 2009, 16:19, em um total de 1 vez.

Engenheiro

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(Escola Naval 1985) - Derivada e Função Inversa

Últ. msg por jneto « 03 Jan 2009, 16:38
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por mvgcsdf » 01 Jan 2009, 20:53 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Se [tex3]F'(x)=cos^{2}(e^{x+1})[/tex3], [tex3]F(0)=3[/tex3], [tex3]G(x)=f(x+1)[/tex3] e [tex3]g^{-1}[/tex3] é a inversa de [tex3]G[/tex3], o valor de [tex3](G^{-1})\,^{1}\,(3)[/tex3] é:
[tex3](A)\, cos^{2}(e)[/tex3]
[tex3](B)\, sec^{2}(e)[/tex3]
[tex3](C)\, tg(e)[/tex3]
[tex3](D)\, e^{3}[/tex3]
[tex3](E)\,1[/tex3]

Últ. msg

jneto

Boa tarde,

Esta é a questão 23 do vestibular da Naval-85.
Bem, a menos que eu esteja enganado...deve haver um truque bem escondido, porque o problema me parece bem espinhoso...
Vou tentar explicar: chamemos de h a inversa de g, então

g(x) =...
jneto2mvgcsdf1: 2 Resp.; 2005 Exibições; Últ. msg por jneto
03 Jan 2009, 16:38

(Escola Naval -1985) Trigonometria

Últ. msg por mvgcsdf « 23 Jan 2009, 13:20
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por ALDRIN » 22 Jan 2009, 11:20 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]y=sen [arctg (a^2+b^2)+arc cotg (a^2+b^2)][/tex3], podemos concluir que:

(A) [tex3]y=0[/tex3].
(B) [tex3]y=\frac{1}{2}[/tex3].
(C) [tex3]y=1[/tex3].
(D) [tex3]y=sen 1[/tex3].
(E) [tex3]y=sen (a^2+b^2)[/tex3].

Últ. msg

mvgcsdf

Eis uma solução alternatva:
[tex3]arctg(a^{2}+b^{2})[/tex3] [tex3]\longrightarrow tg(x)=a^{2}+b^{2}[/tex3] [tex3](1)[/tex3]
[tex3]arccotg(a^{2}+b^{2})[/tex3] [tex3]\longrightarrow cotg(x)=\,\frac{\pi}{2}\,{-}\,(a^{2}+b^{2}) (2)[/tex3]...
ALDRIN1JaymeIII1mvgcsdf1Natan1victor1: 4 Resp.; 1803 Exibições; Últ. msg por mvgcsdf
23 Jan 2009, 13:20

(Escola Naval - 1985) Integral

Últ. msg por fabit « 27 Fev 2009, 12:33
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 20 Fev 2009, 18:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O valor de [tex3]\int_{0}^{\pi/4} \frac{\sen 2x(\cos ^2x-\sen ^2x)}{\sqrt{1+\sen ^2 2x}} \, dx[/tex3] é:

(A) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] .
(B) [tex3]\frac{\sqrt{2}-1}{2}[/tex3].
(C) [tex3]\sqrt{2}[/tex3].
(D) [tex3]1- \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3].
(E) [tex3]\frac{1-\sqrt{2}}{2}[/tex3].

Últ. msg

fabit

Vejamos, se vale [tex3]\cos2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta[/tex3], podemos fazer duas coisas com isso:
1) no numerador, fica [tex3](\cos^2x-\sin^2x)=\cos{2x}[/tex3]; e
2) no radicando do denominador, acho que dá pra simplificar a coisa, pois...
ALDRIN1fabit1: 1 Resp.; 1116 Exibições; Últ. msg por fabit
27 Fev 2009, 12:33

(Escola Naval - 1985) Navios

Últ. msg por RomuloLuiz « 06 Abr 2009, 15:04
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Resp.: 1
por ALDRIN » 09 Mar 2009, 13:24 » em IME/ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Os navios [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] deslocam-se com velocidade constante de [tex3]10\text{ m/s}[/tex3] (cerca de [tex3]20[/tex3] nós) no mesmo rumo conforme indica a figura. O navio [tex3]A[/tex3] recebe então ordem para mudar de posição,...

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RomuloLuiz

Para o barco [tex3]A[/tex3] passar o [tex3]B[/tex3] ele precisa percorrer [tex3]700\text{ m}[/tex3] a mais que ele. Depois percorrer mais [tex3]524\text{ m}[/tex3] ficar na posição [tex3]C[/tex3].
Em [tex3]2[/tex3] minutos ele aumenta sua...
ALDRIN1RomuloLuiz1: 1 Resp.; 1676 Exibições; Últ. msg por RomuloLuiz
06 Abr 2009, 15:04

(Escola Naval - 1985) Termologia

Últ. msg por emanuel9393 « 10 Abr 2012, 11:28
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Resp.: 1
por mvgcsdf » 21 Jan 2011, 08:36 » em IME/ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Analise as afirmativas:

I – Uma variação de temperatura medida na escala Celsius e na escala Kelvin terá o mesmo valor.
II – A propagação de calor por condução envolve o transporte de matéria de uma região para outra do material.
III – Num gás...

Últ. msg

emanuel9393

Essa questão é respondida de acordo com os conhecimentos de que resolve:

I - Correta;

II - Errada;

III - Correta.

Um comentário sobre a a afirmação II: O transporte de matéria ocorre na convecção térmica.

Resposta = E

Um abraço!
emanuel93931mvgcsdf1: 1 Resp.; 1162 Exibições; Últ. msg por emanuel9393
10 Abr 2012, 11:28

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