Ensino Médio ⇒ (Ufu-2006) - Conjuntos

[bruno65]

29. (Ufu 2006) De uma escola de Uberlândia,
partiu uma excursão para Caldas Novas com 40
alunos. Ao chegar em Caldas Novas, 2 alunos
adoeceram e não freqüentaram as piscinas.
Todos os demais alunos freqüentaram as
piscinas, sendo 20 pela manhã e à tarde, 12
somente pela manhã, 3 somente à noite e 8 pela
manhã, à tarde e à noite. Se ninguém freqüentou
as piscinas somente no período da tarde, quantos
alunos freqüentaram as piscinas à noite?
a) 16
b) 12
c) 14
d) 18

[Thadeu]

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Repare que são:
- 20 alunos pela manhã e a tarde ao mesmo tempo = 12 + 8
- 12 SOMENTE pela manhã
- 3 SOMENTE a noite
- 8 nos três ao msesmo tempo
- 2 não frequentaram a piscina

Como o total de alunos é 40, temos [tex3]12+12+3+8+2+a+b=40\,\Rightarrow\,a+b=40-37\,\Rightarrow\,a+b=3[/tex3]
Logo, o total de alunos que frequentaram a piscina à noite foram [tex3]8 + 3 + (a + b) = 8 + 3 + (3) = 14[/tex3]

resp c