Ensino Médio ⇒ Numeros naturais

[robertosep]

Se a ,b,c ,são naturais onde a>b, abc-bac é multiplo de
a)2
b)5
c)9
d)11

[matbatrobin]

temos que a=b+x, x>0 pois a>b então

abc-bac será:

Unidade: c-c=0

Dezena: b-(b+x)=-x exemplo:314-134=2(-2)0 = 180 [tex3]9x_d=18[/tex3]

Centena: (b+x)-b=x

Porém não podemos ter número negativo na dezena então fazemos que o o x da centena vale 10 vezes o x da dezena e então na dezena teremos

Dezena*: [tex3]x_c-x_d=10x_d-x_d=9x_d[/tex3]

Resultado: yz0, isso garante que o número será múltiplo de 10 e múltiplo de 5, pois todo multiplo de 10 é múltiplo de 5 , se bem que todo multiplo de 10 tambem é multiplo de 2
Resposta: Letra a) e e).