Distância do baricentro a um ponto “ P”

Ensino Médio ⇒ Distância do baricentro a um ponto “ P” Tópico resolvido

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geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Mai 2023 04 12:32

Distância do baricentro a um ponto “ P”

Mensagempor geobson » 04 Mai 2023, 12:32

Mensagem por geobson » 04 Mai 2023, 12:32

Na figura, G é baricentro e P , um ponto qualquer. Calcular PG, sabendo que :
[tex3]AP^{2}[/tex3]+ [tex3]BP^{2}[/tex3]+[tex3]CP^{2}[/tex3]=m e [tex3]AG^{2}[/tex3]+[tex3]BG^{2}[/tex3]+ [tex3]CG^{2}[/tex3]=n.

Resposta

[tex3]\frac{\sqrt{m-n}}{3}[/tex3]

Anexos

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geobson

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Mai 2023 04 13:12

Re: Distância do baricentro a um ponto “ P”

Mensagempor geobson » 04 Mai 2023, 13:12

Mensagem por geobson » 04 Mai 2023, 13:12

Encontrei a generalização do caso.

Anexos

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geobson

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Últ. msg

Plano cartesiano/Ponto médio/baricentro

Últ. msg por petras « 04 Dez 2019, 13:13
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 5
por RaissaSalgado » 03 Dez 2019, 13:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

RaissaSalgado

Marque as coordenadas no Plano Cartesiano e calcule os pontos médio e o baricentro do triangulo CDE e o perímetro do decágono

A (-8,-1)
B (-4,-1)
C (-4,-4)
D (-1,-8)
E (-4,-8)
F (-4,-12)
G (-8,-12)
H ( -8,-8)
I (-11,-8)
J (-8,-4)

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{2p = AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+HI+IJ+JA=2(4+3+5+3+4) = 38\\
}[/tex3]

Baricentro (encontro das medianas): Ponto K
Reta(r) CD: \mathsf{y=ax+b\rightarrow a = \frac{-4-(-8)}{-4-(-1)}=-\frac{4}{3}\\ (C\in r)\rightarrow -4 =...
RaissaSalgado4petras2: 5 Resp.; 1891 Exibições; Últ. msg por petras
04 Dez 2019, 13:13

Distância entre plano e ponto, reta e ponto

Últ. msg por erihh3 « 17 Set 2018, 00:19
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por almeida13 » 14 Set 2018, 13:35 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

almeida13

Ache a equação da superfície de pontos P = (x, y, z) cuja distância ao eixo y é 2/3 da distância de P ao plano xz.

Últ. msg

erihh3

Características de cada ponto:

eixo y: [tex3]P_1=(0,y,0)[/tex3]
plano xz: [tex3]P_2=(x,0,z)[/tex3]
ponto da superfície: [tex3]P=(x,y,z)[/tex3]

Assim, da relação dada, tem-se:

[tex3]d(P,P_1)=\frac{2}{3}.d(P,P_2)[/tex3]

[tex3]\sqrt{x^2+z^2+0}=\frac{2}{3}.\sqrt{0+0+y^2}[/tex3]...
almeida131erihh31: 1 Resp.; 2386 Exibições; Últ. msg por erihh3
17 Set 2018, 00:19

Energia - Movimento Pendular - Ponto Máximo e Ponto Mínimo - Velocidade e Tração

Últ. msg por rumoafa « 08 Mai 2019, 17:42
Enviado em Física I
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por ismaelmat » 08 Mai 2019, 15:21 » em Física I

Primeira Postagem

ismaelmat

108.249 - (FEI-SP) Uma pedra gira em um plano vertical, amarrada à extremidade de um fio de comprimento l, inextensível, e de massa desprezível, fixo na outra extremidade, no limite em que o fio permanece esticado.

a) Sendo g a aceleração da...

Últ. msg

rumoafa

Olá ismaelmat!

A bolinha realiza um movimento circular, como na figura: A) Quando aparecer essa frase, significa que nesse ponto a corda não exerce tração sobre a bolinha. Sendo assim, a força resultante atuando sobre ela, que é a força centrípeta,...
ismaelmat1rumoafa1: 1 Resp.; 2917 Exibições; Últ. msg por rumoafa
08 Mai 2019, 17:42

Construções Geométricas: Baricentro de um Triângulo

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Mar 2007, 16:53
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Frnd » 26 Mar 2007, 19:25 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Frnd

Construir com régua e compasso o triângulo ABC onde AB= 6cm, BC= 8cm E CA= 11cm. Marque o baricentro do triângulo.

Alguém ajuda?

Últ. msg

Thales Gheós

1) desenhe um segmento AC com 11 cm
2) com centro em A trace uma circunferência de raio AB=6 cm
3) com centro em C trace uma circunferência de raio BC=8 cm
4) os dois pontos onde as circunferências se cortam representam as duas alternativas...
Frnd2Thales Gheós1: 2 Resp.; 2252 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Mar 2007, 16:53

Baricentro

Últ. msg por Chris « 26 Set 2010, 14:58
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Balanar » 26 Set 2010, 11:04 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Balanar

No triângulo retângulo [tex3]ABC[/tex3] da figura seguinte, [tex3]M[/tex3] é o ponto médio de [tex3]\overline {AB}[/tex3] é o segmento [tex3]\overline {NM}[/tex3] é paralelo ao lado [tex3]\overline {AC}[/tex3]. Sendo [tex3]BC=6[/tex3], calcule a...

Últ. msg

Chris

Bom, não sei qual parte você entendeu. O fato de N ser ponto médio ou a relação.

Se os lados são paralelos, os triângulos BNM e BAC são semelhantes. Como M é ponto médio, a razão entre os triangulos é 2:1, logo N é ponto médio também.

Agora, se...
Balanar1Chris1: 1 Resp.; 1816 Exibições; Últ. msg por Chris
26 Set 2010, 14:58

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