Ensino Médio ⇒ Não consigo interpretar enunciados Tópico resolvido

[nickkam]

Estou novamente me sentindo insuficiente, não consigo interpretar valores de equações do segundo grau e pôr eles no papel e montar uma equação, não sei o que fazer, tenho uma prova daqui há algumas horas, e sempre que tento responder uma questão do Enem ou que envolva encontrar valores e montar uma equação, me sinto novamente horrível.
Um exemplo de questão é essa:
"Os alunos de uma escola irão fretar um ônibus com 50lugares para um passeio ao jardim zoológico. Cada aluno deverá pagar R$ 40,00,mais R$ 2,00 para cada lugar vago. Para que quantidade de passageiros a empresa terá receita máxima?"
Mas como que isso vira x²????? Não sei, apenas sei que vou falhar mais uma vez.

[petrasMOD]

nickkam,

Não se tira dúvidas há algumas horas antes da prova...matemática não se aprende de uma hora para outra..

É necessário estudo constante ...

A questão é oredenar suas informações

50 lugares
Qual sua incógnita no problema? lugares vagos pois não sabemos quantos haverão. Vamos chamar então ela de "x"
Se não houver lugar vago cada aluno irá pagar 40,00
E se houver lugar vago ira pagar 2,00 a mais para cada lugar vago
Receita é tudo aquilo que você irá receber, ou seja qual o total que os alunos irão pagar
R = Total de alunos x RS/aluno
Total de alunos = 50-x
Rs/aluno = 40+2x
R = (50-x)(40+2x) = 2000+100x-40x-2x²


[tex3]R=-2x^2+60x+2000\\
x_v = -\frac{(60)}{2(-2)}=15 \implies R = (50-15)(40+30) = R$2.450,00[/tex3]

Você pode até testar sua resposta:
Vamos dizer que faltaram 16 alunos
Total de alunos que foram: 50-16 = 34
Preço que cada um pagou: 40 +2.16 = R$ 72,00
Receita = 34.72 = R$ 2448,00 < R$ 2450,00
Veja que acima de 15 alunos sua receita começa a diminuir, o que teria que acontecer já que a função é representada por uma parábola e nos calculamos seu ponto máximo onde a partir dele ela começa a ficar derescente