Pré-Vestibular ⇒ uem inverno 2019- matrizes e determinantes Tópico resolvido

[maria923]

Acerca de quaisquer matrizes A e B, ambas de ordem 3×2, e de
qualquer matriz C de ordem 2×3, assinale o que for correto

08) Se det(CB)=0, a matriz CB possui um par de linhas
proporcionais.
16) Se det(BC)= 0 , a matriz BC possui um par de linhas
proporcionais.


Pq a 08 esta correta e a 16 não esta?

Resposta

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08 correta

[petrasMOD]

@maria923,

A afirmação 16 peca por ser restrita demais, enquanto a 08 é verdadeira apenas porque, em matrizes 2x2, a única forma de haver dependência entre as únicas duas linhas existentes é através da proporcionalidade.
O item 16 é falso porque em matrizes 3x3, o determinante ser zero indica Dependência Linear (LD), e isso não se resume apenas a ter linhas proporcionais.