ITA 1950 ⇒ (ITA-1950) Determine os valores de m Tópico resolvido

[JigsawMOD]

Determine os valores de [tex3]m[/tex3] para os quais as duas equações

[tex3]mx+3y+11=0[/tex3]
[tex3]3x+my-9=0[/tex3]

possuem solução e os valores de [tex3]m[/tex3] para os quais elas não possuem solução. Quais são as soluções quando [tex3]m = 4[/tex3]?

Resposta

---

S/ GAB

[petrasMOD]

Jigsaw,

Sistema Possível e Determinado: o determinante principal do sistema deve ser diferente de 0.

Sistema Impossível(sem solução) ou Indeterminado (infinitas soluções) implica que o determinante principal seja igual a 0 e um dos determinantes secundários seja diferente de 0

[tex3]D= \begin{vmatrix}
m& 3 \\
3& m \\
\end{vmatrix}\ne0 \implies m^2-9 = 0 \therefore m \ne \pm 3\\
\therefore SPD\\
\\
D= \begin{vmatrix}
m& 3 \\
3& m \\
\end{vmatrix}=0 \implies m^2-9 = 0 \therefore m = \pm 3\\
D_X = \begin{vmatrix}
-11& 3 \\
9& 3 \\
\end{vmatrix}=-33-27 = -60 \ne0\\
\therefore SI
[/tex3]