ITA 1953 ⇒ (ITA-1953) Definir a soma de duas frações ordinárias Tópico resolvido

[JigsawMOD]

PRIMEIRA PARTE

1 – Definir a soma de duas frações ordinárias. Tem significado a expressão [tex3]\frac{1}{0}[/tex3]? Se tem significado, é o mesmo que o de [tex3]\frac{2}{0}[/tex3]?
2 – Definir resto da divisão de números inteiros.
3 – Definir o limite de uma função. Existe sempre o limite de uma função num ponto?
4 – Definir logarítmo.
5 – Dar a definição de superfície esférica.
6 – Definir radiano.
7 – Demonstrar que [tex3]tg(x+\pi)=tg(x)[/tex3]. É tangente de [tex3]x[/tex3] definida quando [tex3]x=\frac{\pi}{2}[/tex3]? Quando [tex3]x=\pi[/tex3], qual o valor de [tex3]tg(x)[/tex3]?
8 – Enunciar o teorema sobre o produto de números complexos dados sob a forma trigonométrica.
9 – Qual é o módulo de [tex3]\frac{1}{3}+\frac{5}{6}i[/tex3]?
10 – Que é raiz de uma equação?

Resposta

---

S/ GAB

OBS = Também mantive os dez itens indicados na questão original, mesmo contrariando as regras do Fórum, no sentido de manter a originalidade da questão. Novamente não há necessidade de responder a todos os itens, mas qualquer item respondido será de enorme ajuda para os usuários do espaço.

[petrasMOD]

Jigsaw,

1)Sendo a/b e c/d duas frações ordinárias, sua soma é definida por[tex3]\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}\\
[/tex3]

A divisão por 0 é indefinida

2)Se a e d são inteiros, com d diferente de zero, então um resto é um inteiro r tal que a = qd + r para certo inteiro q, e com 0 ≤ |r| < |d|.

3) Em matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente. Informalmente, diz-se que L é o limite da função f(x)} quando x tende a p, escreve-se [tex3] \lim _{x\to p}f(x)=L,[/tex3] quando f(x) está arbitrariamente próximo de L para todo x suficientemente próximo de p. O conceito de limite pode ser estendido para funções de varias variáveis.

No caso em que um dos limites laterais não existe ou no caso de ambos existirem porém com valores diferentes, diremos que a função não tem limite no ponto em questão.

4)Logaritmo é uma função matemática que está baseada nas propriedades da potenciação e exponenciação. Sendo a e b números reais positivos, chama-se logaritmo de b na base a, o expoente em que a deve ser elevado de modo que a potência obtida de base a seja igual a b.

[tex3]log_ab=x⇔a^x=b[/tex3] Com a > 0, a ≠ 1 e b > 0

Assim, o logaritmo nada mais é que um expoente. Dizemos que "a" é a base do logaritmo, "b" é o logaritmando e "x" é o logaritmo.

5) Superfície esférica: refere-se ao conjunto de pontos no espaço, na qual a distância do centro é equivalente ao raio, correspondendo ao resultado da rotação do semicírculo.

6) unidade de medida de ângulo que corresponde ao ângulo central subtendido por um arco de circunferência cujo comprimento seja igual ao raio desta mesma circunferência

7) [tex3]tg(\pi+x)= \frac{sen(\pi+x)}{cos(\pi+x)}=\frac{sen\pi. cosx+senx.cos\pi}{cos\pi .cosx-sen\pi .senx}=\frac{-senx}{-cosx}=tgx (c.q.d.)[/tex3]

O produto z1.z2 é um número complexo cujo módulo é o produto dos módulos dos fatores e cujo argumento é a soma dos argumentos dos fatores.
O produto entre z1 e z2 pode ser feito da seguinte forma:
Considere dois números complexos quaisquer, escritos na forma trigonométrica:

z1 = |z1 |∙(cosθ + i∙sen θ) e z2 = |z2 |(cos α+i∙sen α)
z1 ∙ z2 = |z1 |∙|z2 |∙[cos(θ+α) +i∙sen (θ+α) ]

9) [tex3]|z| = \rho =\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{(\frac{1}{3})^2+(\frac{5}{6})^2}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{25}{36}}=\sqrt{\frac{29}{36}}=\frac{\sqrt{29}}{6}[/tex3]

10) raiz de uma equação é o valor que suas variáveis assumem de modo que essa equação seja válida perante a igualdade

(Definições retiradas da net)