Pré-Vestibular ⇒ (UFMS) Probabilidade Tópico resolvido

[Wendel001]

Um dos jogos das lotéricas é a Lotofácil. O jogo é composto por 25 números, dos quais o jogador deve marcar de 15 a 20 números. O jogador ganha acertando 11,12 13, 14, ou 15 números.

Se um jogador fizer apenas uma única aposta com 15 números, a chance de acertar 11 números é:

a) [tex3]C_{4}^{10}[/tex3]/[tex3]C_{11}^{15}[/tex3]
b) [tex3]C_{4}^{10}[/tex3]/[tex3]C_{15}^{25}[/tex3]
c) [tex3]C_{11}^{15}[/tex3]/[tex3]C_{15}^{25}[/tex3]
d) [tex3]C_{11}^{15}[/tex3] [tex3]C_{4}^{10}[/tex3]/[tex3]C_{15}^{25}[/tex3]
e) [tex3]C_{11}^{15}[/tex3] [tex3]C_{4}^{15}[/tex3]/[tex3]C_{15}^{25}[/tex3]

Resposta

---

d) [tex3]C_{11}^{15}[/tex3] [tex3]C_{4}^{10}[/tex3]/[tex3]C_{15}^{25}[/tex3]

Encontrei C como resposta, porém o gabarito diverge

[Auto Excluído (ID: 23699)]

Pelo o que entendi
Existem 15 números certos
Ele vai escolher 11 desses números
C(15,11)
E 10 números errados
Ele vai escolher 4 desses números
Então existem
C(15,11).C(10,4) formas dele ter, na aposta dele, 11 números certos
E para escolher os 15 números certos dentre os 25,
C(25,15)

Para fazer C(15,11) você pensou:
Ele tem 15 números e quero que 11 sejam certos
Mas note que nesse caso, estou simplesmente escolhendo 11 dentre 15 números que já foram escolhidos. Dentre esses 15, podemos ter 10 errados e 5 certos, por exemplo

[JigsawMOD]

@cajuADMIN poderia confirmar se a resolução apresentada contempla a referida questão.