Pré-Vestibular ⇒ URCA - Trigonometria Tópico resolvido

[Gabrielamed]

(URCA-2016.2) - A solução da equação

[tex3]\frac{sec(2x+\frac{\pi }{3})}{cossec(2x +\frac{\pi }{3})}=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3] é:

Resposta

---

-[tex3]\frac{\pi }{12}+K\frac{\pi }{2}[/tex3] ; K[tex3]\in Z[/tex3]

Alguém pode ajudar nessa questão?
Obrigada desde já!!

URCA-TRIGONOMETRIA.jpeg (7.97 KiB) Exibido 306 vezes

[petrasMOD]

Gabrielamed,

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[JigsawMOD]

petras, REDIGITEI o enunciado da questão caso alguém queira efetuar a sua resolução.

[petrasMOD]

Jigsaw,

[tex3]2x+\frac{\pi}{3} = y \implies sec(y) = \frac{1}{cosy}\\
cossec( y) = \frac{1}{sen(y)}\\
\therefore \frac{sen(y)}{cos(y)} = \frac{\sqrt3}{3} = tg(y) \implies y = \frac{\pi}{6}+k\pi\\
2x+\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6}+k\pi \implies 2x
= -\frac{\pi}{6}+k\pi \therefore \boxed{x = -\frac{\pi}{12}+ \frac{k\pi}{2}} [/tex3]