Estatística: Distribuição Normal
Enviado: 13 Jun 2007, 17:00
(Adaptado) As alturas dos alunos de uma classe têm média de 160 cm e desvio padrão de 8 cm.
Qual é a maior estatura dos 70% mais baixos?
Usando a curva gaussiana, deveríamos ter 50% da área do lado esquerdo + 20% da área do lado direito do gráfico.
Usando a tabela de aproximação para z (a expressão de z é [tex3]z=\frac{x-\mu}{\sigma}[/tex3]) na qual "mu" é a média e "sigma" é o desvio padrão.
Assim sendo, consultando a tabela de área sob a curva gaussiana, para o valor 20% ou 0,2 temos aproximadamente [tex3]z=0,53[/tex3].
Na igualdade [tex3]z=\frac{x-\mu}{\sigma}[/tex3], temos:
[tex3]0,53=\frac{x-160}{8} \Rightarrow x=4,24+160 \Rightarrow x=164,24[/tex3]
Então, a altura máxima dos 70% mais baixos seria 164,24 cm.
No da professora deu mais que 180 cm. Não sei o motivo. Vejam se está certo.
Qual é a maior estatura dos 70% mais baixos?
Minha Solução:
Usando a curva gaussiana, deveríamos ter 50% da área do lado esquerdo + 20% da área do lado direito do gráfico.
Usando a tabela de aproximação para z (a expressão de z é [tex3]z=\frac{x-\mu}{\sigma}[/tex3]) na qual "mu" é a média e "sigma" é o desvio padrão.
Assim sendo, consultando a tabela de área sob a curva gaussiana, para o valor 20% ou 0,2 temos aproximadamente [tex3]z=0,53[/tex3].
Na igualdade [tex3]z=\frac{x-\mu}{\sigma}[/tex3], temos:
[tex3]0,53=\frac{x-160}{8} \Rightarrow x=4,24+160 \Rightarrow x=164,24[/tex3]
Então, a altura máxima dos 70% mais baixos seria 164,24 cm.
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