Física II ⇒ Lentes esféricas delgadas Tópico resolvido

[pLbrasilBOT]

T.333 ( UFU-MG ) Um objeto AB encontra-se diante de uma lente divergente, como mostra a figura.

Analise as afirmativas seguintes e indique aquela que está correta.

a) A distância da imagem à lente é 12 cm.

b) O aumento fornecido pela lente é 3.

c) O tamanho da imagem é 30 cm.

d) A lente divergente fornece sempre uma imagem invertida e menor do que o objeto, qualquer que seja a posição deste sobre o eixo principal da lente.

e) A lente divergente fornece sempre uma imagem virtual, qualquer que seja a posição do objeto real sobre o eixo principal da lente.

RESPOSTA : e)

Explica essa questão ai por favor , eu não sei como que chega na opção "e"

[παθμ]

pLbrasilBOT,

A posição do objeto é [tex3]p=12 \; \text{cm},[/tex3] a distância focal da lente é [tex3]f=-6 \; \text{cm}[/tex3] (negativa por ser divergente).

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'} \Longrightarrow \frac{1}{p'}=-\frac{1}{6}-\frac{1}{12} \Longrightarrow p'= -4 \; \text{cm}.[/tex3]

Ou seja, a imagem está [tex3]4 \; \text{cm}[/tex3] em frente à lente.

Alternativa a) errada.

O aumento é [tex3]A=-\frac{p'}{p}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.[/tex3]

Alternativa b) errada.

O tamanho da imagem é o tamanho do objeto vezes o aumento. [tex3]10 \cdot \frac{1}{3} \; \text{cm}.[/tex3]

Alternativa c) errada.

Alternativa d) errada. Essa própria situação é um contra-exemplo, pois temos [tex3]A>0,[/tex3] logo a imagem é direita, não invertida.

Olhe a equação para achar [tex3]p'[/tex3] em termos de [tex3]f[/tex3] e [tex3]p[/tex3]:

[tex3]\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}.[/tex3]

Para uma lente divergente, [tex3]f<0,[/tex3] além de que, para um objeto real, temos [tex3]p>0.[/tex3] Veja então que [tex3]p'[/tex3] sempre será negativo sob as circunstâncias do item e), e portanto a imagem sempre é virtual (isto é, ela é o ponto de encontro dos prolongamentos dos raios de luz).

A Alternativa e) é a correta.