Geometria Espacial - Cones - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial - Cones Tópico resolvido

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Jpgonçalves Offline: Mensagens: 142; Registrado em: 14 Jan 2022, 20:24; Agradeceu: 10 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Nov 2023 15 17:54

Geometria Espacial - Cones

Mensagempor Jpgonçalves » 15 Nov 2023, 17:54

Mensagem por Jpgonçalves » 15 Nov 2023, 17:54

Quanto se deve aumentar a altura e diminuir o raio da base de um cone de revolução para que seu volume permaneça constante?

Jpgonçalves

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Nov 2023 16 21:20

Re: Geometria Espacial - Cones

Mensagempor petras » 16 Nov 2023, 21:20

Mensagem por petras » 16 Nov 2023, 21:20

Jpgonçalves,

[tex3]
\dfrac{\pi \left(\dfrac{R}{k}\right)^2\cdot (k^2 h)}{3}=\dfrac{\pi R^2\cdot h}{3}

[/tex3]

Editado pela última vez por petras em 17 Nov 2023, 08:55, em um total de 1 vez.

petras

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(EN - 1986) Geometria Espacial: Cones e Esfera

Últ. msg por fabit « 24 Jan 2008, 19:08
Enviado em IME / ITA
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por mvgcsdf » 23 Jan 2008, 14:11 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Sejam A e B pontos diametralmente opostos em uma esfera de raio R. O volume comum aos cones de revolução inscritos na esfera, com vértices em A e em B e cujas alturas são iguais a 3R/2 é
a) [tex3]\pi R^3/9\hspace{40pt}[/tex3] b) 7\pi...

Últ. msg

fabit

Achei letra B: [tex3]\frac{7\pi R^3}{36}[/tex3].

Cortando a esfera com um plano que passa pelos vértices dos cones (e conseqüentemente pelo centro), as geratrizes dos cones contidas nesse plano formam uma perfeita "Estrela de David", porque a...
fabit1mvgcsdf1: 1 Resp.; 1511 Exibições; Últ. msg por fabit
24 Jan 2008, 19:08

cones-geometria espacial

Últ. msg por adrianotavares « 26 Mai 2010, 23:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ceci74 » 20 Mai 2010, 22:55 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ceci74

A que distância do vértice de um cone devemos seccioná-lo paralelamente à sua base,de forma que o cone remanescente tenha metade do volume original?

Últ. msg

adrianotavares

Olá, ceci74.
Lembrando que a razão entre volumes de sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão de semelhança teremos:

[tex3]\frac{\frac{V}{2}}{V}={k^3} \Rightarrow \frac{1}{2}=\left(\frac{x}{h}\right)^3 \Rightarrow \frac{x}{h}=\sqrt[3]{\frac{1}{2}} \Rightarrow x=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}h[/tex3]...
adrianotavares1ceci741: 1 Resp.; 693 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
26 Mai 2010, 23:17

Geometria Espacial - Cones

Últ. msg por BrunoCFS « 28 Out 2013, 01:28
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Luciano1990 » 27 Out 2013, 23:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Luciano1990

Um cone tem 300 [tex3]\pi[/tex3] cm³ de volume e de 12 cm de altura. A que distância do vértice devemos traçar uma secção tranversal, de modo a destacar um cone com 100 [tex3]\pi[/tex3] cm³ de volume?

Últ. msg

BrunoCFS

Não estou conseguindo enviar a imagem.. : /
pois, está dando erro.. Você conseguiu entender ?
BrunoCFS2Luciano19901: 2 Resp.; 296 Exibições; Últ. msg por BrunoCFS
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(OCM) Geometria Espacial: Cones

Últ. msg por παθμ « 15 Out 2023, 15:55
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por Auto Excluído (ID: 23699) » 21 Jul 2021, 18:16 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Considere um cone circular reto cuja geratriz mede 3cm e cujo raio da base mede 1cm.

a) Seja P um ponto fixo da circunferência da base e C a curva, de menor comprimento, na superfície do cone que partindo de P, dá uma única volta completa sobre o...

Últ. msg

παθμ

a) [tex3]g=3,[/tex3] [tex3]r=1[/tex3].

Se a superfície do cone for planificada, obtemos um setor circular de raio [tex3]g=3[/tex3] e com abertura [tex3]\theta[/tex3] tal que:

[tex3]2\pi g \times \frac{\theta}{2\pi}=2\pi r \Longrightarrow \theta=\frac{2\pi}{3} \; \text{rad}=120\degree.[/tex3]...
παθμ1Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 1374 Exibições; Últ. msg por παθμ
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