Concursos Públicos ⇒ 37 integral dupla Tópico resolvido

[Analisesousp]

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o resultado da operação a seguir.
∬[tex3]\frac{x^{2}}{2}[/tex3]

A) [tex3]∬\frac{x^{2}}{2}[/tex3]=[tex3]\frac{x^{4}}{24}[/tex3]+[tex3]Cx+C[/tex3]
B) [tex3]∬\frac{x^{2}}{2}[/tex3]=[tex3]\frac{x^{4}}{24}[/tex3]+[tex3]Cx[/tex3]
C) [tex3]∬\frac{x^{2}}{2}[/tex3]=[tex3]\frac{x^{4}}{24}[/tex3]+[tex3]C[/tex3]
D) [tex3]∬\frac{x^{2}}{2}[/tex3]=[tex3]\frac{x^{4}}{48}[/tex3]+[tex3]Cx[/tex3]
E) [tex3]∬\frac{x^{2}}{2}[/tex3]=[tex3]\frac{x^{4}}{36}[/tex3]+[tex3]x[/tex3]

Gabarito A
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[παθμ]

Analisesousp, a questão apenas quer que você integre [tex3]\frac{x^2}{2}[/tex3] duas vezes.

[tex3]\int \frac{x^2}{2} \text{d}x=\frac{x^3}{6}+C_1[/tex3]

[tex3]\int\left(\frac{x^3}{6}+C_1\right)\text{d}x=\boxed{\frac{x^4}{24}+C_1x+C_2}[/tex3]

Alternativa A