Física I ⇒ Atrito Inclinado Tópico resolvido

[thcunha]

A escada rígida da figura acima de massa 20,0 kg, distribuída uniformemente ao longo de seu comprimento, está apoiada numa parede e no chão, lisos, e está impedida de deslizar por um cabo de aço AC. Uma pessoa de massa 80,0 kg se posiciona no ponto D, conforme indicado na figura.

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[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• Distância do chão à parede: 2,00 m

• Distância da parede ao ponto A no chão: 1,00 m

• Peso total: [(80+20).10] = 1000 N (vertical, para baixo)

• Normal da parede em B: NB (horizontal, para a direita)

• Normal do chão em A: NA (vertical)

• Tração no cabo AC: T (horizontal, para a esquerda)

• Parede e chão são lisos, não há atrito.

Equilíbrio de momentos (em torno do ponto A):

Escolhendo o ponto A para eliminar a tração e a normal do chão.
[tex3] \displaystyle \sf M_P = 1000 \cdot 0{,}50 = 500\ \text{N·m} [/tex3]

Sentido anti-horário:
[tex3] \displaystyle \sf M_{N_B} = N_B \cdot 2{,}00 [/tex3]

Sentido horário:
Equilíbrio:
[tex3] \displaystyle \sf 500 - 2N_B = 0 \Rightarrow N_B = 250\ \text{N} [/tex3]

Equilíbrio horizontal:

[tex3]\displaystyle \sf N_B - T = 0
\Rightarrow \colorbox{#DEB887}{T = 250 N} [/tex3]

Portanto, a força de tração no cabo AC é: [tex3] \displaystyle \sf \colorbox{#FFEF00}{ 250 N } [/tex3]