Química Geral ⇒ Isótopos, isótonos e isóbaros Tópico resolvido

[Caduzin3445]

São dados 3 elementos químicos A, B e C. O átomo B tem
número de massa 49 sendo isótopo de A e isótono de C. A e C
são isóbaros. A soma de prótons de A, B e C é 70 e a soma de
nêutrons é 79. Baseando-se nessas informações, determine os
números atômicos de A, B e C.

N tenho gab

[JigsawMOD]

-x-

São dados 3 elementos químicos A, B e C. O átomo B tem número de massa 49 sendo isótopo de A e isótono de C. A e C são isóbaros. A soma de prótons de A, B e C é 70 e a soma de nêutrons é 79. Baseando-se nessas informações, determine os números atômicos de A, B e C.

N tenho gab

Caduzin3445, trata-se de uma questão com 3 equações e 3 incógnitas:

[tex3]{}_{x}^{a}A\hspace{0,5cm}{}_{x}^{49}B\hspace{0,5cm}{}_{z}^{a}C[/tex3]

De acordo com as informações do TEXTO podemos montar 3 equações:

Equação I

[tex3]a-z=49-x[/tex3]

Equação II

[tex3]2x+z=70[/tex3]

Equação III

[tex3](a-x)+(49-x)+(a-z)=79[/tex3]

II em I:

[tex3]a-(70-2x)=49-x[/tex3]
[tex3]a-70-2x=49-x[/tex3]
[tex3]a=-3x+119[/tex3]

Substituindo a e z na Equação III:

[tex3](a-x)+(49-x)+(a-z)=79[/tex3]
[tex3](-3x+119)-x+(49-x)+[(-3x+119)-(70-2x)]=79[/tex3]
[tex3]-4x+119+49-x-3x+119-70+2x=79[/tex3]
[tex3]-6x=-138[/tex3]
[tex3]\boxed{x=23}[/tex3]

Substituindo x na Equação II:

[tex3]2x+z=70[/tex3]
[tex3]2.23+z=70[/tex3]
[tex3]\boxed{z=24}[/tex3]

Substituindo x na Equação II em I:

[tex3]a=-3x+119[/tex3]
[tex3]a=-3.23+119[/tex3]
[tex3]\boxed{a=50}[/tex3]