Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a)

Ensino Médio ⇒ Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a) Tópico resolvido

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samcinati09 Offline: Mensagens: 36; Registrado em: 15 Abr 2024, 16:08; Agradeceram: 2 vezes

Abr 2024 18 16:43

Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a)

Mensagempor samcinati09 » 18 Abr 2024, 16:43

Mensagem por samcinati09 » 18 Abr 2024, 16:43

logx 3 . logx/3 + log x/81 3 = 0
Gabarito: 9 e 1/9

samcinati09

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Abr 2024 18 17:43

Re: Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a)

Mensagempor petras » 18 Abr 2024, 17:43

Mensagem por petras » 18 Abr 2024, 17:43

samcinati09,

[tex3]\mathsf{

\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3\frac{x}{3}}+\frac{1}{log_3\frac{x}{81}}=0\\
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3x-1}+\frac{1}{log_3x-4}=0\\
log_3x=k\\
\frac{1}{k}.\frac{1}{k-1}+\frac{1}{k-4}=0 \implies k^2-4=0\\
\therefore k =-2 \implies log_3x =-2 \implies \boxed{x = \frac{1}{9}}\\
k = 2 \implies log_3x=2 \implies \boxed{x = 9}

}[/tex3]

Editado pela última vez por petras em 18 Abr 2024, 17:46, em um total de 2 vezes.

petras

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Equação Logaritma - Iezzi Questão 306

Últ. msg por petras « 18 Abr 2024, 19:53
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por samcinati09 » 18 Abr 2024, 16:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

samcinati09

B) log 3x 3/x + log3 27x² = 5
Gabarito: 3 e raiz de 3/3
Sinceramente, preciso de conselhos para equações, nunca consigo saber oq fazer, e sempre bato errado..

Últ. msg

petras

samcinati09,
Praticar é a saida.

Bases com incognitas geralmente a solução é mudar a base

\mathsf{C.E.:x > 0 \\ log_{3x}(\frac{3}{x})+log_3(27x^2) =5\\ \frac{log_3( \frac{3}{x})} {l...
samcinati092petras1: 2 Resp.; 278 Exibições; Últ. msg por petras
18 Abr 2024, 19:53

Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 d)

Últ. msg por petras « 19 Abr 2024, 14:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 8
por samcinati09 » 18 Abr 2024, 23:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

samcinati09

log x/2 x² - 14 . log 16x x³ + 40 . log 4x raiz quadrada de x = 0
Gabarito: 1, 1/raiz quadrada de 2 e 4
essa é paulera, plmds.

Últ. msg

petras

samcinati09,

Exatamente

[tex3]\frac{2}{1-k}-\frac{42}{4k+1}+\frac{20}{2k+1}=0\\ 2(4k+1)(2k+1) - 42(1-k)(2k+1)+20(1-k)(4k+1)=0\\ 16k^2+12k+2-42(k+1-2k^2)+20(3k+1-4k^2)=0 \\16k^2+12k+2-42k-42+84k^2+60k+20-80k^2=0\\ 20k^2+30k-20k = 0 \implies 2k^2+3k-2 = 0 [/tex3]...
samcinati095petras4: 8 Resp.; 442 Exibições; Últ. msg por petras
19 Abr 2024, 14:32

Questão 290 b) Equação Logarítma - Iezzi

Últ. msg por petras « 17 Abr 2024, 19:13
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por samcinati09 » 17 Abr 2024, 15:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

samcinati09

Resolva a equação abaixo:
log 2² x - log 8 x elevado a 8 = 1
Gabarito: 8 e 2 elevado a -1/3
Sinceramente, fiz de tudo, mas não sei como chegar ao resultado, alguma dica quando se deparar com equações assim? Grato

Últ. msg

petras

samcinati09,

[tex3] C.E.: x > 0\\ log_2^2x-log_8x^8=1\\ log_2^2x-log_{2^3}x^8=1\\ log_2^2x-\frac{1}{3}log_2x^8=1 \implies log_2^2x-\frac{8}{3}log_2x=1\\ log_2x=k \implies k^2-\frac{8}{3}k=1\\ 3k^2-8k -3 = 0 \implies k = -\frac{1}{3} \vee k = 3\\ log_2x = -\frac{1}{3} \implies \boxed{x=2^{-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}}\\ log_2x = 3 \implies\boxed{ x = 8} [/tex3]...
petras1samcinati091: 1 Resp.; 315 Exibições; Últ. msg por petras
17 Abr 2024, 19:13

Questão 315 Equação Logarítma - Iezzi

Últ. msg por petras « 20 Abr 2024, 16:07
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 7
por samcinati09 » 19 Abr 2024, 16:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

samcinati09

Log 2 (x+y) - log3 (x-y) = 1
x²-y² = 2
Gabarito = 3/2 e 1/2
resolvi dessa forma e quero saber se fiz certo (apesar de já saber do resultado, quis ver se havia sentido)
x²=2-y², x= raiz de 2 - y
log 2 (raiz de 2 -y + y) - log 3 (raiz de 2 - y - y) =...

Últ. msg

petras

samcinati09,

Não existe receita pronta.Cada caso é um caso.
O básico é deixar sempre na mesma base para que se possa fazer as transformações
Não há problemas em passar para o outro lado

\mathsf{log_2(x^2-y^2)=log_22 \implies...
petras4samcinati094: 7 Resp.; 394 Exibições; Últ. msg por petras
20 Abr 2024, 16:07

306 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 17 Jul 2025, 13:13
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 17 Jul 2025, 11:53 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(PUC-MG-92) Os lados de um triângulo retângulo têm medidas 2 (a + 1), 3a + 2 e 4a + 2, a > O. A área desse triângulo em unidades de área, é:

a) 30
b) 24
c) 18
d) 16
e) 12

Últ. msg

petras

Os lados são:
l1 = 2a+2
l2 = 3a+2
l3 = 4a+2

[tex3](2a+2)^2 + (3a+2)^2 = (4a+2)^2\\
3a^2 - 4a - 4 = 0\\
a_1 = 2 : a_2 = -\frac{2}{3}\\
a > 0 \implies \mathbf{a=2}.[/tex3]
Portanto:
[tex3]l_1 = 2(2)+2 = 4+2 = \mathbf{6}\\ l_2 = 3(2)+2 = 6+2 = \mathbf{8}\\ l_3 = 4(2)+2 = 8+2 = \mathbf{10} [/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 98 Exibições; Últ. msg por petras
17 Jul 2025, 13:13

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