Problemas sem Problemas - Geometria - Estude! Com Prof. Caju

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estudante103 Offline: Mensagens: 37; Registrado em: 19 Jan 2023, 22:21; Agradeceu: 4 vezes; Agradeceram: 1 vez

Mai 2024 14 18:33

Problemas sem Problemas - Geometria

Mensagempor estudante103 » 14 Mai 2024, 18:33

Mensagem por estudante103 » 14 Mai 2024, 18:33

ABCDE é um pentágono no qual os lados AB é CD são perpendiculares. Sabendo que os ângulos A e D são iguais, e que o ângulo E é o dobro do ângulo A, determine a medida do ângulo E

estudante103

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Mai 2024 14 18:44

Re: Problemas sem Problemas - Geometria

Mensagempor petras » 14 Mai 2024, 18:44

Mensagem por petras » 14 Mai 2024, 18:44

estudante103,

Prolongando os lados AB e CD obtemos um ponto F e um ângulo de 90º.

Considerando o quadrilátero AFDE temos :

ângulo F = 90º ; ângulo D=x ; ângulo E=2x e ângulo A= x

A soma dos internos do quadrilátero é 360º logo

x+2x+x+90º=360º ⇒ 4x=360º-90º ⇒ 4x=270º ⇒ 2x= 135º

Resposta : A medida do ângulo E é 135º .
(Sol:edadrummond)

Anexos

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petras

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16 Abr 2022, 19:47

Paralelismo - livro Problemas sem problemas

Últ. msg por petras « 27 Mar 2024, 17:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por estudante103 » 27 Mar 2024, 15:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

estudante103

Determine a medida do ângulo x na figura abaixo, sabendo que r //s

Últ. msg

petras

estudante103,

[tex3]\angle UOP = 5x\\
\triangle OUP: x+5x+120^o = 180^o \implies \boxed{x = 10^o}[/tex3]
estudante1031petras1: 1 Resp.; 373 Exibições; Últ. msg por petras
27 Mar 2024, 17:23

questão do livro Problemas sem Problemas

Últ. msg por petras « 01 Mar 2026, 10:21
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por estudante103 » 14 Mai 2024, 18:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

estudante103

ABCDE é um pentágono convexo cujos lados ae e bc sao paralelos e no qual c-a=40 e d-b=30. Calcule a medida do angulo interno E desse polígono.

Últ. msg

petras

@estudante103,

Soma dos Ângulos Internos de um pentágono (n=5): [tex3]S = (n - 2) \cdot 180^\circ = (5 - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ \therefore A + B + C + D + E = 540^\circ[/tex3]
O enunciado afirma que os lados AE e BC são...
estudante1031petras1: 1 Resp.; 369 Exibições; Últ. msg por petras
01 Mar 2026, 10:21

(FME) Geometria Analítica-Problemas de Circunferência

Últ. msg por caju « 15 Mai 2018, 11:59
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 13
por MatheusBorges » 15 Mai 2018, 04:22 » em Ensino Médio

1

2

Primeira Postagem

MatheusBorges

323. Obtenha a equação de uma reta que contenha P(2,1) e determine na circunferência [tex3](\lambda )(x-4)^{2}+(y+3)^{2}=9[/tex3] uma corda de comprimento [tex3]l=2.\sqrt{5}[/tex3] Galera não estou conseguindo achar esta equação:
x-2=0
Até entendo o...

Últ. msg

caju

Olá MafIl10,

Acho que compreendi sua dúvida. E, realmente, não dá pra sair pelo cálculo que fizemos.

Primeiro, vou falar sobre:
Quando retiramos o módulo e igualamos a -2, não estamos falando que a distância é -2, pois a distância é o módulo de...
MatheusBorges8caju3csmarcelo2jvmago1: 13 Resp.; 4114 Exibições; Últ. msg por caju
15 Mai 2018, 11:59

(Problemas Selectos) Geometria Plana

Últ. msg por Tassandro « 28 Mai 2020, 09:01
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por L7IS » 20 Mai 2020, 18:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

L7IS

Calcule a área sombreada da circunferência. Os pontos P, T e Q são pontos de tangência e o lado AB mede [tex3]3(\sqrt{5}+3).[/tex3]
A) [tex3]16\pi[/tex3]
B) [tex3]25\pi[/tex3]
C) [tex3]36\pi[/tex3]
D) [tex3]36\sqrt{2}\pi[/tex3]
E) [tex3]18\sqrt{2}\pi[/tex3]

Últ. msg

Tassandro

L7IS,
Seja O o centro da circunferência.
Observe que o [tex3]\triangle AOT[/tex3] é retângulo, além disso, note que [tex3]A,O[/tex3] e [tex3]C[/tex3] são colineares pela semelhança dos triângulos [tex3]POC[/tex3] e [tex3]BAC[/tex3]
Assim,...
L7IS1Tassandro1: 1 Resp.; 1052 Exibições; Últ. msg por Tassandro
28 Mai 2020, 09:01

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