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Os números reais não nulos A e B são tais que

11 - Os números reais não nulos A e B são tais que A + B [tex3]\neq [/tex3] 0 e [tex3]\frac{A}{B}+\frac{B}{A}=3[/tex3]. Dessa forma é correto afirmar que o valor da expressão [tex3]E=\frac{A^{2}+B^{2}}{2\cdot(A+B)^{2}}[/tex3] é:

A) 0,1
B) 0,3
C) 0,6
D) 0,8
E) 1,0

nicoly2702,

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Transcreva a questão abaixo da imagem

petras, eu REDIGITEEEEEEEEEI a o enunciado da questao caso alguem queira resolve-la.

Jigsaw,

[tex3]\frac{A}{B}+\frac{B}{A}=3 \implies A^2+B^2 =3AB\\
E=\frac{A^{2}+B^{2}}{2\cdot(A+B)^{2}} = \frac{3AB}{2(A^2+B^2+2AB) }=\frac{3AB}{2(3AB+2AB)} = \frac{3AB}{10AB}=\boxed{0,3}


[/tex3]